第三章 一元一次方程 单元检测2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则的值是（  ） A． B． C． D． 3．解方程时，去分母后整理正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列判断错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的6折出售，仍然获利，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（   ）元． A．450 B．500 C．550 D．600 6．已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数m的和是（    ） A． B． C．2 D．4 7．某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（   ） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．2 9．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 10．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（    ）    A．80 B．148 C．212 D．262 二、填空题 11．数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的数是 ． 12．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是 元． 13．一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和为14，若调换个位上的数字与十位上的数字的位置，则新数比原数小36，则原两位数是 ． 14．小慧同学在计算，，，的值时，发现有三个结果恰好相同，其中和都是有理数，则 ． 15．小勤解方程的过程如下： 解：去分母（方程两边乘10），得．    ① 去括号，得．      ② 移项、合并同类项，得．   ③ 系数化为1，得．    ④ 小勤解答过程中错误步骤的序号为 ． 16．一般情况下，对于数和，（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数和，．我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作．例如当，时，有，那么就是“理想数对”． （1）如果是“理想数对”，那么 ； （2）若是“理想数对”，则：的值为 ． 三、解答题 17．解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．某商场进行促销活动，花200元可办理一张会员卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），凭会员卡可在这家商场按标价的8折购物． (1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ (2)小李要买一台标价为3000元的电视，如何购买合算？小李能节省多少元钱？ (3)小李按合算的方案，把这台电视买下，如果商场还能盈利30%，这台电视的进价是多少元？ 19．类似于运算符号“，，，”，新定义一种运算符号“”，观察下列运算： ；；； ； (1)归纳：用代数式表示的结果为：______． (2)若，求的值． (3)若，请计算的值． (4)比较与的大小，并说理由． 20．用棋子摆出下列一组图形：    (1)填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子 (2)照这样的方式摆下去，那么第n个图形的棋子数是_______枚； (3)如果某一图形共有102枚棋子，那么它是第________个图形． 21．已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，解决以下问题： （1）写出数轴上点B所表示的数； （2）当t=1秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数； （3）若点P，Q分别从A、B两点同时出发，问运动多少秒后点P与点Q相距3个单位长度？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$