第十四章 整式的乘法与因式分解  单元训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解  一、单选题 1．（1﹣x）2＝（　　） A．1﹣x2 B．1+x2 C．1﹣2x+x2 D．1+2x+x2 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算不正确的是(    ) A．(4×106)×(8×1015)＝3.2×1022 B．(－ax)·(－by)＝abxy C．－0.2xy2＋x·xy＝0 D．(ax2)n·(axn)2＝an＋2x4n 5．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（  ） A．[(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C．[a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D．[a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 6．一次课堂练习，小明同学做了如下4道分解因式题，你认为小明做得不够完整的一题是（    ） A． B． C． D． 7．已知a为任意实数，有多项式，，且，当多项式A中不含2次项时，a的值为（    ）． A．－1 B．0 C． D．1 8．下列有四个结论，其中正确的是（    ） ①若，则x只能是2； ②若的运算结果中不含项，则 ③若，则 ④若，则可表示为 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 9．仔细观察,探索规律: 则的个位数字是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题 10．计算（-8）2021×（0.125）2020= 11．若二次三项式因式分解的结果是，则＝ 12．如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是 ． 13．多项式是一个完全平方式，则 ．如果是完全平方式，则的值是 ． 14．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且为和谐分式，则a= ． 15．已知，则 ． 三、计算题 16．计算． (1)． (2)． (3)先化简后求值：，其中，． 17．因式分解： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 18．数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题： (1)由图1和图2可以得到的等式为 （用含a，b的等式表示）； (2)莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张． 19．观察等式： ， ， ， 请解答下列问题： (1)_____； (2)______； (3)，，，…，，，若设，用含的式子表示这组数据的和． 20．阅读材料，完成下列问题． 材料：已知多项式有一个因式是，求的值． 解法一：设， 则：， 比较系数得：，解得：， ∴； 解法二：设（A为整式）； 由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故． (1)已知多项式有两个因式分别是和，求和的值； (2)已知多项式除以所得的余数，比该多项式除以所得的余数少1，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$