4.3.3余角和补角提升训练 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、单选题 1．若，则的余角是（    ） A． B． C． D． 2．若，且与互为余角，则的度数为（    ） A．130° B．110° C．30° D．20° 3．如图所示，O是直线AB上一点，射线OC平分∠AOB，且∠DOE＝90°，则图中互补的角有（    ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 4．如图，已知，，则与的关系是（    ） A．大 B．大 C．相等 D．无法确定 5．已知，，下列说法正确的是（   ） A．是余角 B．是补角 C．是的余角 D．和都是补角 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（    ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 8．如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，且∠AOC＝50°，则∠EPF＝(　　) A．50° B．60° C．40° D．30° 9．下列命题：①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；②若点不在同一条直线上，则；③用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；④若，则；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（    ） A．①③⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 二、填空题 10．和 互为补角，，则 ． 11．一个角的余角是它的 ，则这个角的补角等于 . 12．一个角的余角比它的补角的大，则这个角的度数是 °． 13．如图，是的高，．若，则的度数是 ． 14．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC= 度． 15．如图，点O是直线上一点，平分，，平分，与互余，则 °． 三、问答题 16．已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数． 17．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线． （1）求∠AOE的度数； （2）直接写出图中与∠EOC互余的角_______________； （3）直接写出∠COE的补角_______________． 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF． （1）图中∠BOE的补角是 ； （2）若∠COF=2∠COE，求△BOE 的度数； （3）试判断 OF是否平分∠AOC，请说明理由． 19．如图所示，将两块三角尺的直角顶点重合． （1）写出以C为顶点的相等的角； （2）若，求的度数； （3）写出与之间所具有的数量关系； （4）当三角尺不动，将三角尺的EC边与AC边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度的所有可能值，不用说明理由． 20．O为直线AD上一点，以O为顶点作，射线OF平分∠AOE． (1)如图①，若时，______度，______度； (2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，射线OF仍然平分∠AOE，若时，请求出∠COF的度数； (3)若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$