山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题

枣庄三中2021~2022学年度高一年级期末模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角的终边过点，且，则的值为(　 　) A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A. B. C. D. 7. 设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数是定义在R上的偶函数 B. 函数在定义域内既是奇函数又是减函数 C. 函数的最小正周期为 D. 函数的定义域为时，值域为 11. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数，，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请把答案填在答题纸的相应位置上. 13. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为______. 14. 已知对任意都有，则等于________． 15. 函数落在区间上的所有零点之和为______. 16. 若函数是定义在实数集上奇函数；则实数______；满足关于的不等式恒成立，则实数的取值范围______. 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题纸相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效. 17. （1）计算： （2）若，求的值. 18. 在①、②、③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题： 设集合___________，集合， （1）定义且，当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，为函数的一个零点. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递增区间. 20. 某网购店从2017年起参与“双十一”促销活动，已知2017-2019年“双十一”期间该网购店销售额分别为10万元､12万元､13万元，为了估计以后每年“双十一”的销售额，以这三年的销售额为依据，用一个函数模拟该网站的销售额y（万元）与年份数x的关系（为计算方便，2017年用x=1代替，依此类推），模拟可以选用二次函数y=ax2+bx+c或函数（其中a，b，c为常数），若已知2020年“双十一”期间该网购店的销售额为13.4万元，请问以上哪个函数作为模拟函数比较好？请说明理由，并根据以上结果预测2021年“双十一”期间该网店的销售额. 21. 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数解析式； （2）若，求的取值范围； （3）若实数，（，）满足，求的最小值． 22. 设函数. （1）若是偶函数，求k的值； （2）若存在，使得成立，求实数m取值范围； （3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围. 枣庄三中2021~2022学年度高一年级期末模拟考试 数学