精品解析：广西壮族自治区贺州市富川县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中教学质量检测试题 九年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 意的，请将符合题意的序号填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．） 1. 下列函数中，是二次函数的是（） A. B. C. D. 2. 下列抛物线中，顶点坐标为的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数＝，当＜0时，随的增大而增大，则的值可能是（ ） A. －1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 已知，则等于（　　） A. B. C. 2 D. 3 5. 将某二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的二次函数的图象，则原二次函数的表达式是（） A. B. C. D. 6. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b 7. 二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 9. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2 11. 如图，在中，D是的边上的中点，，的延长线交于点E，则的的值为（） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．） 13. 抛物线的对称轴为直线______． 14. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且，那么_____． 15. 当______时，函数图象与轴有交点． 16. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，若，则的取值范围是______． 17. 如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____． 18. 如图，在中，，点P从点A开始沿向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动．如果P，Q分别同时出发，当的面积最大时，运动时间t为______s． 三、解答题：（本大题共8小题，共计72分，在答题卡对应的位置上作答，解答应写出文字说明过程或演算步骤．） 19. 若且x＋y＋z＝18，分别求x、y、z的值． 20. 已知二次函数，当时，函数有最大值4，且函数经过点．求二次函数的解析式． 21. 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点． （1）求值; （2）求的面积． 22. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：． 23. 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出这一函数关系式和自变量的取值范围． (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板的面积至少为多少？ 24. 随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心米. （1）请你建立适当直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度是多少？ 25. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 如图，二次函数的图像与x轴交于和两点，交y轴于点，点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标； （2）求二