湖南省长沙市师大附中教育集团2023-2024学年七年级上学期第二次质量调研检测数学试题

2023级七年级第一次质量调研检测 数学试题（二试） 注靠率项： 1,答题前，请先将自己的姓名、班龈、考场号、座位号填写清楚： 2,必须在答卷上答题，在草稿纸、议题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示： 4清注意卷面，保种宇体工整，笔迹清晰、卷面清洁！ 5,答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本被卷时量60分钟，满分100分。 一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共40分） 1.若a,b为有理数，且一25=5+1，则a十6= a5-3 的 2.计算1234567895×1234567892-1234567893×1234567894的结果为 3.将1,9,0,5四个组成无重复数字的四位数，将这些四位数从大到小排列，那么第10个数为 4.如果4个不同的正整数m,n,p,q满足(9一m)(9一n)(9一p)(9一Q)=4,那么m十n十p十q等 于 5.如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为20和23，则阴影部分的面积为 6.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再次成为全球焦点.为了纪念此 次太空任务成功，航空科技社团决定为同学们定制“胸针”、“笔记本”、“丝巾”三款神舟小礼品， 其中胸针每枚6元、笔记本每本12元、丝巾每条15元.社团规定每位同学只能选两份小礼品 (可以重复)，小明将同学们的登记情况分成3组，A组每人登记一枚胸针和一本笔记本，B组 每人登记一枚胸针和一条丝巾：C组每人登记一本笔记本和一条丝巾，这样预计总共花费1017 元.正式购买时，A组有m人换成每人购买两条丝巾，C组也有m人换成每人购买两枚胸针， 购买当天发现A组与C组的实际花费之和比B组实际花费的2倍多45元，则m的值为 7.高斯符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[3.25]=3，[2.38]=2，已知a,b都是正整数，且 满足[1.9a]+[8.8b]=30,则a、b的值分别为 数学议超（二议）()第1页（共2页） 8.如图，长方体ABCD-A:BCD的长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,一只蚂蚁从A到C点， 沿着表面爬行的最短距离是 cm. 二、解答题（要求写出每题的解答过程，其中第9题10分，第10、11题每小题15分，第12题20分， 共60分) 9.计算题 已知a≠0，且满足(2a+1)(1-2a)-(3-2a)1+9a2=14a-7,求： (a(e+》'(a-'的值： （2牛异的值 10.给定整数a,b,c满足a十b,b十c,c十a是三个相邻的整数. 证明：a,b,c是三个相邻的整数. 11.为庆祝2023年附中第38届校园文化艺术节，数学竟赛组出了一道这样的问题：一个数可以 写成3°十3°，其中α、b为不同的非负整数，那么称这个数为“幸运数”，将所有幸运数从小到大 排列，请问第38个幸运数是多少？ 12.一个机器人在平面上沿着直线行动，但每走一米就会向右或向左转90°继续走.在某一时刻， 它在未重复经过任何其他点的情况下回到了出发点，然后立即停下， 问：机器人可能的路径长度有哪些？ 盘学议题（二议）(F)第2页（共2夏）