精品解析：湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年 九年级上学期第一次月考数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版九年级上学期第一次月考试题（带解析） 一、单选题(共10题；共30分) 1. 关于代数式的判断，下列正确的是（ ） A. 有最小值2 B. 有最大值1 C. 有最小值1 D. 有最大值2 2. 如果关于x一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 且 3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=（k为常数，且k≠0）的图像大致是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的一个根，则的值是（ ） A. B. 4044 C. D. 5. 如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（　　） A. y B. y C. y D. y 6. 一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情况为（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 一元二次方程根是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 9. 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小丽在2018年“元旦节”收到微信红包为300元，2020年为363元，若这两年小丽收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 300（1+x）2=363 B. 300（1+x2）=363 C. 363（1+2x）=300 D. 300+x2=363 10. 已知直线（，k是常数）与双曲线交于点，两点，则的值为（　　　） A 5 B. 0 C. D. 二、填空题(共8题；共24分) 11. 方程的解是________． 12. 某超市一月份的营业额为300万元，已知三月份的营业额为363万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列方程________． 13. 已知x＝−1是关于的方程2x2−ax＋a=0的一个根，则a =__________． 14. 已知平面直角坐标系中，为等边三角形，且点在轴上，点在双曲线上，则的边长是_____． 15. 若关于的一元二次方程有一个正整数解，则正整数=___． 16. 正比例函数和反比例函数交于A、B两点．若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为_______________. 17. 在平面直角坐标系中，若一条平行于轴的直线分别交双曲线和于，两点，是轴上的任意一点，则的面积等于____ 18. 若m是方程3x2＋2x﹣6＝0的一个根，则6m2＋4m＋2021的值是____． 三、计算题(共1题；共12分) 19. 解一元二次方程： （1）(x+1)2－144=0 （2）x2－4x－32＝0 （3）x（x﹣5）=2（x﹣5） （4） 四、解答题(共5题；共42分) 20. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= ． （1）求这两个函数的解析式． （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积． 21. 如图双曲线 与矩形的边 、分别交于 E 、 F 点， OA 、 OC 在坐标轴上，且，求 k ． 22. 已知关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整数根，且关于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有两个实数根y1和y2 （1）当k为整数时，确定k值； （2）在（1）的条件下，若m＞﹣2，用关于m的代数式表示y12+y22． 23. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． 若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽． 24. 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程－(2k+3)x++3k+2=0的两个实数根． （1）无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由； （3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC周长． 五、综合题(共1题；共12分) 25. 已知某市去年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式； （2）若某企业去年10月份的水费为620元，求该企业去年10月份的用水量； （3）为鼓励企业节约用水，该市自今年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处