14.2乘法公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

乘法公式 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ） A．(a+2)(a-2)=a2-2 B． C．3a-a=2 D． 2．若(ax＋3y)2=4x2＋12xy＋by2，则a、b的值分别为(    ) A．a=4，b=3 B．a=2，b=3 C．a=4，b=9 D．a=2，b=9 3．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M，则M= (     ) A．4xy B．- 4xy C．8xy D．-8xy 4．已知a，b，c满足，则的值为(   ) A．4 B．6 C．8 D．9 5．计算下列各式，其结果是的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　　　 ） A． B． C． D． 7．下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．定义：，若，则x的值为（    ） A． B．14 C． D．15 9．化简的结果是(　　) A． B． C． D． 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： …    请你猜想的展开式中所有系数的和是（    ） A．64 B．128 C．256 D．512 二、填空题 11．已知代数式，其最小值为 ． 12．当时，代数式的值为 ． 13．已知，则 ． 14．计算的值为 ． 15．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法为．若，则x= ． 16．若一个整数能表示成（a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数．已知（x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为 ． 三、解答题 17．化简 (1) (2) (3) 18．已知为的三条边，若，则该是什么三角形？ 19．给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的特征系数对，把关于x的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式． (1)关于x的二次多项式的特征系数对为__________； (2)求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积； (3)有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积不含项，求a的值； 20．观察下列各式 ··· ①根据以上规律，则 ， ②由此归纳出一般性规律： ； ③根据②直接写出： ． 21．我们将进行变形，如：．请同学们根据以上变形解决下列问题： (1)已知 ，，则 　 　； (2)若x满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和， ① 　 　， 　 　；（用含x的式子表示） ②若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$