精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

虢镇初中2023-2024学年第一学期期中考试 九年级数学试题 命题人：颜嘉睿 审核人：谢军林 一、选择题（共8小题每小题3分，共24分） 1. 方程的解是( ) A. B. C ， D. ， 2. a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d为（ ） A 1cm B. 2cm C. 4cm D. 9cm 3. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞﹣1且m≠0 5. 如图，若点C，D都是线段黄金分割点，，则AD的长度是（　　） A 2 B. C. D. 6. 如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为（ ） A. 3 B. C. 或4 D. 4或 8. 如图，点A在线段上，四边形和都是正方形，面积分别为16和20，则的面积为( ) A. 4 B. C. D. 二、填空题（共6小题每小题3分，共18分） 9. 如图，．若，，则的长为__________． 10. 若关于x的一元二次方程有一个根是，则___________． 11. 不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为______个． 12. 如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为_______． 13. 如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F，若，则对角线BD的长为______． 14. 如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________． 三、解答题（12小题共78分） 15. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 16. 如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE =AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=AB 17. 如图，为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点，使.（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长． 19. 如图，A、B、C三点均在边长为1小正方形网格的格点上． （1）请在BC上标出点D，连接AD，使得△ABD∽△CBA； （2）试证明上述结论：△ABD∽△CBA． 20. 陕西历史悠久，是中华文明的重要发祥地之一．秦始皇兵马俑、西岳华山、华清池、黄帝陵、西安城墙、金丝峡景区、大雁塔、大唐芙蓉园景区、延安革命纪念地景区等，这些都是人们节假日休闲的好去处．我省某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为2000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低40元，但人均旅游费用不得低于1700元．某单位组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用54000元，请问该单位这次共有多少名员工去旅游? 21. 有四个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，两个是生鸡蛋． （1）随机取出一个是熟鸡蛋的概率是 ； （2）若从中随机取出两个鸡蛋，请用列表法或画树状图的方法求取出的正好是两个熟鸡蛋的概率． 22. 如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度．在河对岸有一棵高4米的树，树在河里的倒影为，，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点B处时看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面的距离米，米，米，，，，，，视线与水面的交点为D，请你根据以上测量方法及数据求河的宽度． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个根均为整数，求正整数的值． 24. 如图，在菱形中，，点E，F分别在上，且． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 25. 如图，是的中线，且，E为上一点，连接，且． （1）求证：； （2）若，，试求线段的长． 26. （1）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，，若，，则___________； （2）如图2，四边形ABCD中，，，，点E在线段BC上且