重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学试题

重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年度上期半期检测 高一数学试卷 一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在下列函数中，在上递增偶函数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. ， B. 且是的充要条件 C. ， D. 是的必要不充分条件 4. 若函数在上是减函数，且，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为R上奇函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 下列各对函数是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列推导过程正确的有（ ） A. 若a，b正实数，则 B 若，则 C. 若，，则 D 若，则 11. 若不等式的解集为，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 不等式的解集为 12. 若函数，，.用表示，中的较大者，记，则（ ） A. B. 的最大值为4 C. 的最小值为 D. 的值域为 三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13. 集合的子集共有______个. 14. 若函数是定义在上的偶函数，则______ 15. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是________． 16. 已知正实数、满足，则的取值范围是__________． 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算求值 （1） （2）若，且，求代数式的值. 18. 若集合，. （1）若.求，. （2）若是的充分不必要条件.求实数的取值范围. 19. 已知是定义在上的奇函数，且. （1）函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明. 20. 已知幂函数是偶函数． （1）求的解析式； （2）求函数的值域． 21. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件(x＞0)，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y.（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和） （1）求y关于x的关系式； （2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用. 22. 已知函数的定义域为，且满足.对定义域内的两个任意满足.当时，有. （1）求，的值. （2）若不等式在区间恒成立.求的最大值. 重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年度上期半期检测 高一数学试卷 一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）7； （2）. 【18题答案】 【答案】（1），； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）在上单调递减，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）每批生产80件时，平均费用最小为21元. 【22题答案】 【答案】（1），； （2）4. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$