14.3因式分解 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 2．下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列因式分解不正确的是（　　） A．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2 B．2x2﹣4xy﹣2y2＝2（x﹣y）2 C．4x2﹣16y2＝4（x+2y）（x﹣2y） D．x2+4x＝x（x+4） 4．多项式77x2-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为 A．0 B．10 C．12 D．22 5．已知是的三条边，且满足，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 6．能用平方差公式分解因式的多项式是（   ） A． B． C． D． 7．不能用十字相乘法分解的是（    ）. A． B． C． D． 8．若实数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D．3 9．如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．x2(x-2)+16(2-x)= ． 11．和的最大公因数是 . 12．如果，，则 . 13．若a、b、c分别是三角形的3条边的长，请判断代数式的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”） 14．已知，，是正整数，，且，则 15．已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，则的值是 ． 16．把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是 解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A =（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B =（x﹣2）（x﹣2+4）…C =（x﹣2）（x+2）…D． 三、问答题 17．分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）. 18．分解因式： （1）； （2）； （3） ； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）. 19．已知的三边为a，b，c． （1）说明代数式的值一定大于0． （2）若满足，而c是最长边，求c的范围． 20．学习了多项式的因式分解后，对于等式x2＋1＝x(x＋)，小峰和小欣两人产生了激烈地争论．小峰说这种变形不是因式分解，但也说不清理由；小欣说是因式分解，因为等式右边是乘积的形式，你认为小欣的说法正确吗？为什么？ 21．先阅读下面的例子，再解答问题。 求满足的的值 解：原方程可变形为. 所以或，所以，. 注：我们知道两个因式相乘等于0，那么这两个因式中至少有一个因式等于0；反过来，如果两个因式中有一个因式为0，它们的积一定为0. 请仿照上面的例子，求满足的的值 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$