精品解析：陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级教学质量检测数学 全卷满分120分，答题时间为120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 单项式的系数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册，数据16000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果是关于的一元一次方程，那么的值为（） A. B. 4 C. 2 D. 5. 如图，已知平面中有、、三点，画直线，画射线，连接，下列选项中，画出图正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A. 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12 7. 如图，，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯之间的距离都是（不考虑，树和灯的宽度），如图，从第1个路灯起向右之间树与灯的排列方式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 写出1个比﹣3小的有理数_____． 10. 开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，其运用的数学原理是_______． 11. 若长方形的长为，宽为，则长方形的周长为_______． 12. 将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为，则四个扇形圆心角度数最大的是______． 13. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子们的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每天食量共________千克． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 化简： 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，是线段的中点，点在线段上，且，若，求的长． 18. 某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下： 解：原式 （1）求印刷不清部分▅的整式； （2）当时，求印刷不清部分▅值． 19. 将围成一个正五边形的一条细铁丝截去后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解） 20. 如图，已知为直线上的一点，且为直角，平分，若，求的度数． 21. 老师在课后给同学们留下了一个式子○□，让同学自己出题，并写出答案，请你解答下列两位同学所提出的问题． （1）小林提出问题：若○代表，□代表，求式子的值； （2）小金提出问题：若○和□所代表的有理数互为相反数，式子○□的值为，求○所代表的有理数． 22. 如图，数轴上从左到右依次有六个点，，，，，，相邻两点之间的距离均为，点表示的数为，设这六个点表示的数之和为． （1）点表示的数为________；（用含的代数式表示） （2）已知点表示的数是7． ①点表示的数为________； ②求的值． 23. 用黑、白两种颜色同样规格的正方形按如图所示的方式铺成图形． （1）铺第5个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块； （2）按照此方式铺下去，铺第个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块；（用含的代数式表示） （3）若第个图形中有黑、白两种颜色的正方形共1251块，请求出的值． 24. 某眼镜厂要制作一批眼镜，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每天可以制作镜架50个或镜片120片． （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）该工厂原计划男工负责制作镜架，女工负责制作镜片，一个镜架和两个镜片刚好配成一副眼镜，如果要使每天制作的镜架与镜片恰好配套，那么要调多少名女工帮男工制作镜架？ 25. 用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定． （1）计算：； （2）若关于的方程满足：，求的值． 26. 【问题探究】 （1）如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点，重合）． ①若，分别是，的中点，则________； ②若，，求的长． 【方法迁移】 （2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人