14.3.1提公因式法同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

提公因式法 一、单选题 1．下列因式分解结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，结果正确的是( 　 ) A．m(a－2)(m＋1) B．m(a－2)(m－1) C．m(2－a)(m－1) D．m(2－a)(m＋1) 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(     ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 5．如果可因式分解为，那么（    ） A． B． C． D． 6．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ） A．8和1 B．16和2 C．24和3 D．64和8 7．若时，式子的值为－1，则时，式子的值为(    ) A．2 B．－2 C．5 D．－5 8．若，，则之值为何？（    ）. A．101 B．－101 C．808 D．－808 9．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为 ． 11．因式分解：x2﹣6x＝ ；（3m﹣n）2﹣3m+n＝ ． 12．已知x+x-1=0，求2x+2x-2012= 。 13．△ABC的三边长分别是a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是 三角形． 14．若多项式可分解为，则的值为 15．已知为实数，若均为多项式的因式，则 . 三、问答题 16．把下列各式进行因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 18．已知，求下列各式的值． (1) (2)． 19．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， …… 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” ． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①71× = ×17；② ×594=495× ． （2）设这类等式左边两位数的十位数字位a，个位数字为b，且a≥2，b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$