江苏省常州市西夏墅高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练9

常州市西夏墅高级中学2023-2024第一学期 高二数学周练9 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．等差数列－，0，，…的第15项为(　　) A．11　　　　　 　B．12 C．13 D．14 2. 若为数列的前项和，且，则（ ） A. B. C. D. 30 3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＋a7＝6，S11＝11，则公差d的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 4. 设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则 A. B. C. D. 5．已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（    ） A． B． C． D． 6．若数列满足，，则满足不等式的最大正整数n为( ). A．28 B．29 C．30 D．31 7. 在等比数列中，已知，（ ） A. B. C. D. 8．已知数列满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（     ）A．的值为2 B．数列的通项公式为 C．数列为递减数列 D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 若数列的前项和为，则下列错误的是（ ） A. 若数列为等差数列，则一定可转化为 B. 若，则数列为等差数列 C. 若实数满足，则数列为等比数列 D. 若数列为等比数列，为公比，则 10. 已知数列，下列结论正确的有（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则数列是等比数列 D. 若，，则 11. 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则（　　） A. 在数列中， 最大 B. 在数列中， 或 最大 C. D 当 时， 12. 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为，如：的前n项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记为，的前n项和记为，则下列说法正确的有（ ） A. B. 的前n项和为 C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13．各项均为正数的等比数列，若，则___________. 14. 设等比数列的公比为，其前项和为，若，，则__________． 15．已知数列满足，，则数列的通项公式为____________． 16. 已知数列满足首项，，则数列的前2n项的和为_____________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知数列的前n项和为，且 求数列的通项公式； 若，求 18. 已知是等差数列，是等比数列，且，，，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前2n项和. 19．（12分）已知等比数列中，公比. (1)求的通项公式； (2)记，求数列的前项和. 20. 已知为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比． （1）求数列，的通项公式； （2）数列和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求． 21. 已知数列满足，数列的前项的和为. （1）求出数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项的和. 22.已知椭圆的离心率为，且经过点． (1)求椭圆的方程； (2)若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市西夏墅高级中学2023-2024第一学期 高二数学周练9 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．等差数列－，0，，…的第15项为(　　) A．11　　　　　 　B．12 C．13 D．14 【答案】C 2. 若为数列的前项和，且，则（ ） A. B. C. D. 30 【答案】D 3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＋a7＝6，S11＝11，则公差d的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 【答案】D 4. 设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则 A. B. C. D. 【答案】D 5．已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（    ） A． B． C．