2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（   ） A . 9             B . 12             C . 9或12             D . 6或15              2.等腰三角形两边长分别为5 cm和11 cm则该等腰三角形的周长为（ ） A . 21 cm             B . 21 cm 或27 cm             C . 25 cm             D . 27 cm              3.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（   ） A . 20             B . 16             C . 14或15             D . 16或20              4.已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（   ） A . 140°             B . 80°             C . 70°             D . 50°              5.等腰三角形周长为36cm，两边长之比为 ，则底边长为（    ） A . 16cm             B . 4cm             C . 4cm或24cm             D . 16cm或4cm              6.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ 　　 ） A . 7cm             B . 3cm             C . 7cm或3cm             D . 5cm              7.如图，在中，，平分，交于点D，若点D恰好在边的垂直平分线上，则∠C的度数为（ ） A . 30             B . 36             C . 40             D . 45              8.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               9.如图，在 中， ，点D在边AC上， ，且 与 关于直线BD对称.现有如下4个结论：① ，② ，③ ，④ ，其中正确的结论有（   ） A . 4             B . 3个             C . 2个             D . 1个              10.如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm，BE＝3cm，那么AC长为（　　） A . 4cm             B . 5cm             C . 8cm             D . cm              11.如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（   ） A . 4             B .              C . 5             D . 6              二、填空题 12.已知中，，平分，平分，若，则的度数为_____. 13.在△中，按以下步骤作图： ①.分别以为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点；②.作直线交于点.连接；若，则的度数为 _____ . 14.如图，ABC中，AC=BC，且点D在ABC外，D在AC的垂直平分线上，连接BD， 若∠DBC=30°∠ACD=13°，则∠A=_____° 15.如图，△ABC中∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D，若AB+BC＝10cm，则△DBC的周长为_____cm． 三、解答题 16.如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数. 17.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE． ​ 18.如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC 19.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$