5.2平行四边形的判定 同步练习 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

专题5.2平行四边形的判定-=-鲁教版2023-2024八年级上册数学第五章 一选择题 1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：；；；从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A. 3种 B. 4 C. 5种 D. 6种 2.在四边形ABCD中，，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是 A. B. C. D. 3.下列判定正确的是 A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C. 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 4.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 A. 对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等，另一组对边平行 5．下列命题正确的是（    ） A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形 6．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③连接线段垂直平分线上任意一点与线段的两个端点，形成的图形是等腰三角形；④到角两边所在直线距离相等的点一定在这个角的角平分线上，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，▱ABCD的面积为20，点E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则的面积为　　 A 10 B. C. 4 D. 5 二填空题 8. 如图，，要使四边形成为平行四边形还需要添加的条件是______．（只需写出一个即可） 9. 用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较短边的长度为______ 10. 在四边形ABCD中，给出下列条件：；；；，选其中两个条件就能判断四边形ABCD是平行四边形的组合是______写出一组符合条件的组合． 11. 如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________. 12．已知，如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件： ①； ②； ③； ④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形．你的选择是　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在的正半轴上，且，在直角坐标平面内确定点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请写出点的坐标为　 　． 三、计算题 14.如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且． 求证：四边形EGFH是平行四边形； 连接BD交AC于点O，若，，求EG的长． 15.如图，等边三角形ABC中，D为边BC上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD，DE，在AD上取点F，使得，射线EF与AC交于点G． 设，求的度数．用含的代数式表示 探究CG与DE之间的等量关系，并证明． 16．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，点F在AD上，BD与EF相交于点O，并且互相平分，AF＝CE．求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA＝FC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若AE⊥EC，EF＝EC＝5，求四边形ADCE的面积． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF． （1）若∠ADC＝80°，求∠ECF； （2）求证：∠ECF＝∠CEF． 学科网（北京）股份有限公司 $$