5.2平行四边形的判定 同步练习 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.2平行四边形的判定——==2023-2024鲁教版八年级上册数学第五章 一、选择题 1. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　） A. AE＝CF B. BE＝DF B. C. ∠EBF＝∠FDE D. ∠BED＝∠BFD 2. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 3. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 4.如图，在平面直角坐标系中，以、、为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是    A. B. C. D. 5.如图，以的三边为边分别作等边、、，则下列结论：≌；；当，时，是等边三角形．其中，正确的结论的个数为    A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 6.如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7．已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：①；②；③；④，任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是　　 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 8．如图，平行四边形中，、分别为边、的中点，则图中共有平行四边形的个数是　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，已知，以为圆心，长为半径的弧与以为圆心，长为半径的弧相交于点，连接、、，与相交于点．则下列结论不正确的是　　 A．是的中线 B． C． D．是的角平分线 二．填空题 10．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出　 　个平行四边形． 11．在▱ABCD中，对角线相交于点O，给出下列条件：①AB＝CD，AD＝BC，②AD＝AB，AD∥BC，③AB∥CD，AD∥BC，④AO＝CO，BO＝DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有　 　． 12．平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AB＝CD；（5）∠A＝∠C；（6）∠B＝∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是　 　． 13．如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝a，OE＝b，则a+2b的取值范围是　 　． 14．下面三个图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图．已知甲的路线为A→C→B，路线长度和为S1；乙的路线为A→D→E→F→B（其中E为AB的中点），路线长度和为S2；丙的路线为A→I→J→K→B（其中AJ＞JB），路线长度和为S3．三人行进路线长度和S1、S2、S3的大小关系为　 　． 三．解答题 15.如图：D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC. 求证:CD=AN 16．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AD＝BC．求证：四边形DEBF是平行四边形． 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积． 18．如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F分别为垂足，BE＝DF，AF∥CE． （1）试判断四边形AECF、四边形ABCD形状，并说明理由； （2）如果AF＝10，EF＝8，BE＝7，求BC． 学科网（北京）股份有限公司 $$