5.2平行四边形的判定 同步练习 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

《5.2平行四边形的判定》同步练习题++2023--2024学年鲁教版八年级数学上册 一选择题 1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO．添加下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AD＝BC 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE＝BF，则下列结论不一定正确的是（　　） A．CF＝AE B．OE＝OF C．△CDE为直角三角形 D．四边形ABCD是平行四边形 3．如图，已知AD∥BC，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC B．AD＝BC C．AB＝DC D．∠B+∠C＝180° 4．如图，平移到的位置，则下列说法：①；②；③平移的方向是点C到点E的方向；④四边形为平行四边形．其中说法正确的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形是平行四边形的依据是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（　　） A. 12 B. 13 C. 15 D. 16 8. 如图，▱ABCD的面积为20，点E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则的面积为　　 A 10 B. C. 4 D. 5 9. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）． A. AB＝DC，AD＝BC B. C. ，AB＝DC D. ，AD＝BC 二、填空题 10.四边形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O，若，的周长比的周长大2cm，则四边形ABCD的周长______cm． 11.如图，在中，，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得，连接DF交AC于点G，连接若，，，则______． 12.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且，在；；；四边形EBFD为平行四边形；；这些结论中正确的是____． 13.如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是______． 三 解答题 14．如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形 15.如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF＝∠BCE (1)求证：△DAF≌△BCE (2)若∠ABC＝60°，∠ECB＝20°，∠ABC的平分线BN交AF于点M，交AD于点N，求∠AMN的度数． 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG 17．如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF． （1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数； （2）求证：四边形AFHD为平行四边形； （3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证：EF⊥EG． 18．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．求证：四边形ADEF为等腰梯形． 学科网（北京）股份有限公司 $$