5.4 多边形的内角和与外角和 同步练习 2023-2024学年鲁教版八 年级数学上册

鲁教版八年级数学5.4 多边形的内角和与外角和 同步练习 1.一个多边形每个外角都等于，这个多边形是 A. 六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 2.如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是 A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 3.如图，EC，BD是正五边形ABCDE的对角线，则的大小为 A. B. C. D. 4．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（　　） A．62° B．68° C．72° D．78° 5．若一个正多边形的外角等于其内角，则这个正多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE＝（　　）度． A．90 B．108 C．120 D．135 7.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是　　 A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 8.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是　　 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9.如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是　　 A. B. C. D. 10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 二．填空题 11．已知一个n边形的内角和是900°，则n＝　 　． 12．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AE、AG，则∠EAG＝　 　°． 13．如图，点M是CD延长线上一点，且∠1＝60°，那么∠CDE的度数是　 　． 14．有一个正多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个正多边形每一个内角的大小为　 　． 15．如图，P为正五边形ABCDE的边AE上一点，过点P作PQ∥BC，交DE于点Q，则∠EPQ的度数为　 　． 三．解答题 16．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大， （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 17．（2021春•望城区期末）阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： （1）“多边形内角和为”，为什么不可能？ （2）明明求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角的那个外角为多少度？ 18．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为A'，已知∠B＝80°，∠C＝70°． （1）求∠A的度数； （2）在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由． 19．如图，BE、DF分别是四边形ABCD的外角∠MBC和∠NDC的角平分线，若∠BAD＝x，∠BCD＝y． （1）①如图1，若x+y＝120°，求∠MBC+∠NDC的度数； ②如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出x、y的关系式，并说明理由． （2）如图2，若x＝y，请判断BE、DF的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$