5.4多边形的内角和与外角和 同步练习 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

专题5.4多边形的内角和与外角和 一、选择题 1．一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为　　 A．10 B．12 C．16 D．20 2．若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是　　 A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 3．一个多边形的每个外角为，那么这个多边形边数为　　 A．12 B．6 C．10 D．8 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.正五边形的每个外角等于 A. B. C. D. 6.如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是 A. B. C. D. 7.一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是 A. B. C. D. 或  8.经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和 A. 比原多边形多 B. 比原多边形少 C. 与原多边形外角和相等 D. 不确定 9.一个十二边形的内角和等于 A. B. C. D. 10. 如图1，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF=5，则AC的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 15 第10题图 第11题图 第12题图 11. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二填空题 13.如图, ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是__________________。 14.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,若AB∥CD,请添加一个条件_______________________（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。 15.正六边形的每个外角是________度。 16.如图,已知 OABC的顶点A,C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为____________________。 17.如图，四边形ABCD中，且，分别是和的邻补角，则则______． 18.如图，在四边形ABCD中，，与互为补角，点E在BC上，将沿DE翻折，得到，若，平分，则的度数为______ 三解答题 19．已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n． 20.如图所示，将沿直线BC方向平移的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN． 求证：； 若，，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论． 21.如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转，已知． 小东是否能走回A点，若能回到A点，则需走几m，走过的路径是一个什么图形？为什么？路径A到B到C到 求出这个图形的内角和． 22．如图1，四边形MNBD为一张长方形纸片． （1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD），则∠BAE+∠AEC+∠ECD＝　 　°． （2）如图3，将长方形纸片剪三刀．剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EFC、∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝　 　°． （3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝　 　°． （4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出（n+1）个角，那么这（n+1）个角的和是　 　°． 学科网（北京）股份有限公司 $$