第二十六章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年九年级下册数学人教版

第二十六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，A、B分别是反比例函数、图象上的两点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2﹣S1的值为（ ） A．4 B．2 C．3 D．5 2．如图，已知一次函数与反比例函数图象交于两点，则不等式解集为（  ） A．或 B． C．或 D． 3．如图，点是反比例函数图象上的任意一点，轴并交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中C、D在轴上，则平行四边形的面积为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 4．若反比例函数，当时，函数值随的增大而减小，则（    ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．下列个命题中，是真命题的是（   ） A．若x＞y，则x2＞y2 B．若（x1，y1）、（x2，y2）是函数图象上的两点，且x1＜x2，则y1＞y2 C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 7．下列关于函数的叙述正确的是（   ） A．图象位于第二、四象限内 B．随着的增大而增大 C．图象关于原点对称 D．图象关于轴对称 8．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，轴于点，，双曲线过点，交于点，连接，．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是（　　） A．3 B． C．5 D． 11．如图，反比例函数（k>0）在第一象限内的图象过OABC顶点A，且与BC交于点D，点A、D的横坐标分别为2、3．连接AD，△ABD的面积为，则k的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 12．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　） A．2 B． C．4 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，8)，B(12，0)．若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 ．    14．如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和图像相交于点A和点B，C是x轴上一点．若的面积为4，则k的值为 ． 15．如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为 ． 16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去……，则点的横坐标为 ． 17．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为 ． 18．若两个点，均在反比例函数（为正整数）的图象上，且，则 ． 19．如图，在函数的图象上有点，点的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为，则 ．(用含n的代数式表示)    20．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴，，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．受新冠肺炎疫情的影响，某化工厂从2022年1月开始产量下降．借此机会，为了贯彻“发展循环经济，提高工厂效益”的绿色发展理念；管理人员对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例函数；从6月初开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2022年1月为第1个月，第x（x为正整数）个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题： (1)分别直接写出该化工厂对生产线进行升级改造前后，y与x的函数表达式，并写出自变量范围； (2)到第几个月时，该化工厂月利润才能再次达到100万元？ (3)当月利润少