广东省深圳市2022-2023学年七年级上学期数学期末压轴题练习

2023年期末考试压轴题——角度问题、动点问题 1、（福田区）21．如图，点在直线上，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 2、（深圳外国语）21．（8分）已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°． （1）求∠BOC的度数； （2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数． 3、（宝安区）22．将一副三角板如图1放置（，，，），在、（、）内作射线、，且，，将三角板绕着点顺时针旋转． (1)如图1，当点、A、在一条直线上时，______； (2)如图2，若旋转角为（），的度数是否会发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由． (3)如图3，当三角板旋转到内部时，求的值． 4、（东升学校）22. 已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数． （2）如图2，若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数． （3）将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，设∠AOE＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，并说明理由． 5、（福田外国语）22. 已知是关于的二次二项式，，是数轴上两点，且，对应的数分别为，． （1）点对应的数___________，点对应的数___________，线段___________． （2）若小虫甲到点后就沿着数轴以每秒个单位的速度向右爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点和点出发向右爬行，乙的速度是每秒个单位，丙的速度是每秒个单位，假设三个小虫同时运动秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是、、．若三只小虫都沿着数轴向右爬行，则是定值吗？如果是，请求出这个定值． （3）如图，在数轴上方从点出发引出射线，，，，且平分，平分，已知，，当绕着点以/秒的速度逆时针旋转秒（）时，和中的一个角的度数恰好是另一个角度数的两倍，求的值． 6、（麒麟中学）22．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角． (1)如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝________． (2)如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？ (3)已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 7、（南山区）22. 已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，平分，求的度数； （3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果） 8、（福田区）22．如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2 （1）A，B对应的数分别为　 　，　 　． （2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？ （3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PB﹣mOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 9、（福田实验教育集团）22. [知识背景]：数轴上，点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点的距离表示为．线段的中点P表示的数为． [知识运用]：已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且，P为数轴上一动点，对应的数为x． （1） _______， _______； （2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为_______，若点B为线段的中点，则P点对应的数x为_______； （3）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，则经过_______秒点B追上点A； （4）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点P从表示的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动．经过多长时间后，点A、点B、点P三点中，其中一点是另外两点组成的线段的中点？ 10、（深圳外国语）22．（9分）数轴上