专题15 直线、射线、线段核心考点精选50道（十二大类）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（人教版）

专题15 直线、射线、线段核心考点精选（十六大类） · 姓名：__________ 班级:_______ 学号:_________ 参考目录 一、线段、射线、直线定义的理解：紧扣定义，关注细微差异。 1 二、线段、直线、射线的数量问题：不重复，不遗漏。 2 三、直线相交的交点个数与分平面问题：由特殊到一般，找到规律很好办。 3 四、两点确定一直线与两点之间线段最短的灵活运用。 4 五、尺规作图：线段的和差倍分 5 六、压轴必会：新定义类，学会仿照，分类讨论。 7 七、线段数量的计算：和差倍分，找准起终点。 7 八、中点的灵活运用：一半或2倍，灵活来选用。 8 九、经典易错考点：两种情况，内或外，和或差。 8 十、超级难点：线段的n等分。 9 十一、经典难点：线段双中模型，和差分清。 9 十二、压轴必会：定值的存在性。 11 · 一、线段、射线、直线定义的理解：紧扣定义，关注细微差异。 1．关于线段的描述正确的有（    ）． ①线段与线段是同一条线段 ②线段有两个端点 ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线 ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②若线段，则点C是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列说法正确的个数为（   ） ①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点； ②两点之间线段的长度叫做两点间的距离； ③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线和射线表示同一条射线． A． B． C． D． 4．下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2； ③连接两点的线段叫做两点间的距离； ④射线AB和射线BA是同一条射线； ⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点； 其中错误的有 (填序号) 5．下图中共有线段 条. 二、线段、直线、射线的数量问题：不重复，不遗漏。 6．阅读材料并填空． 【问题】 在一条直线上有个点，每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？ 【探究】 当有个点时，有条线段； 当有个点时，有条线段； 当有个点时，有条线段； 当有个点时，有____条线段；… 当有个点时，从这些点中任意取一点，以这个点为端点和其余各点能组成条线段，这样总共有条线段，在这些线段中每条线段都重复了一次，所以一条直线上有个点时，一共有______条线段． 【应用】 平面内有个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出_____条不同的直线． 7．广东城际包括广清城际、广州东环城际，其中，广清城际经过花都站、石陂站、狮岭站、银盏站、龙塘站、清远站，共6个站点，则要准备 种不同的车票. 8．①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段； ②如图2直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ③如图3直线上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛． 9．如图，记以点为端点的射线条数为，以点为其中一个端点的线段的条数为，则的值为 ．      10．观察图形，并回答下列问题：    (1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； (2)请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题； (3)十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 三、直线相交的交点个数与分平面问题：由特殊到一般，找到规律很好办。 11．观察下列图形，阅读下面相关文字并填空： （1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有______个交点，4条直线相交最多有______个交点，……，像这样，8条直线相交最多有______个交点，n条直线相交最多有______个交点： （2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成______部分，4条直线最多把平面分成______部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成______部分，n条直线最多把平面分成______部分． 12．平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点． (1)请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数； (2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；