专题03圆锥曲线的方程-2023-2024学年高二数学上学期《决战期末》专题强化（人教A版2019选修一）

2023-2024学年上学期高二数学“决战期末”专题强化 专题03圆锥曲线的方程 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：人教版A（2019）选择性必修第一册第三章《圆锥曲线的方程》 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·湖南株洲·高二株洲市第八中学校考期中）抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江西景德镇·高二统考期末）已知为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则两点连线斜率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东枣庄·高二枣庄八中校考期末）已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ） A． B．若的顶点坐标为，则 C．的焦点坐标为 D．若，则的渐近线方程为 4．（2023上·四川资阳·高二统考期末）如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且，P是圆上任意一点.线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是（    ）    A．面积为的圆 B．面积为的圆 C．离心率为的椭圆 D．离心率为的椭圆 5．（2022上·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考期末）已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·河南新乡·高二校考期末）已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，则的最小值为（    ） A．8 B． C． D． 7．（2023·湖南·校联考二模）已知点F是双曲线（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·广东广州·高二校联考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，设点为右支上一点，点到直线的距离为，过的直线与双曲线的右支有两个交点，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为2 B． C．直线的斜率的取值范围是 D．的内切圆圆心到轴的距离为1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023上·海南省直辖县级单位·高二嘉积中学校考期末）已知抛物线的焦点为，顶点为，点在抛物线上，若，则下列选项正确的是（    ） A． B．以MF为直径的圆与轴相切 C． D． 10．（2023下·河南焦作·高二统考期末）已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，离心率为，P，Q为C上的动点，的最大值为6，则下列结论中正确的是（    ） A．椭圆C的短轴长为 B．当P，Q分别在x轴的上方和下方时四边形的周长的取值范围是 C．存在四个不同的点P，使得 D．若为锐角三角形，则点P横坐标的取值范围是 11．（2023下·湖南·高二校联考期末）已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为，为上一点，下列说法正确的是（ ） A．的离心率为 B．的最小值为 C．若，为的左、右顶点，与，不重合，则直线，的斜率之积为 D．设的左焦点为，若的面积为，则 12．（2023下·湖北·高二统考期末）“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收官之战，实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示，月球探测器飞到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（    ）    A．椭圆轨道Ⅱ的焦距为 B．椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 C．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 D．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023下·西藏林芝·高二校考期末）短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 14．（2023下·四川自贡·高二统考期末）双曲线经过一点，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 ．