山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

在 密 封 线 内 答 题 无 效 2023年 10月高一月考数学—淄博第六中学 （考试时间：120 钟满 150 ） 一、选择题：本题共 8 题，每 题 5 ，共 40 。 每 题给出的四个选项中，只有一项是符 题目要 。 1. 设全 U= R， A={x|1< x< 3}，B={x|2x- 3≥ 0}， A∩ (∁UB) = ( ) A. -∞, 32  B. (1, +∞) C. 1, 3 2  D. 3 2 ,3    2. 设 A={x x= k+ 14 ，k∈ Z ，B={y y= k 2 - 1 4 ，k∈ Z ， 它们之间最准 的关系 ( ) A. A= B B. A⊄ B C. A⊊ B D. A⊆ B 3. 若 1< a< 4，-2< b< 4， 2a- b的取值 围 ( ) A. (-2,4) B. (-2,10) C. (0,4) D. (0,10) 4. 已知 f (x+ 1) = x2- 2x+ 2， 函数 f (x)的解析 ( ) A. f (x) = x2- 6x+ 3 B. f (x) = x2- 4x+ 5 C. f (x) = x2- 4x- 5 D. f (x) = x2- 6x+ 10 5. 设函数 f (x) = x- 1， f x3 + f 6 x 的定义域为 ( ) A. 13 ,6     B. [1, +∞) C. [3,6] D. 1 6 ,3     6. 函数 f (x) = x+ |x|x 的图 ( ) A. B. C. D. 7. 若关于 x的不等 ax+ b> 0(a,b∈ R)的解 为 (-∞,-3)， 关于 x的不等 bx2- (a+ 2b)x- 2b< 0 的解 为 ( ) A. -3, 23  B. (-∞,-3) ∪ 2 3 , +∞  C. - 23 ,3  D. -∞,- 2 3 ∪ (3, +∞) 8. 函数 f (x) = 1x+ 2 + 2 3- 2x (-2< x< 1.5)的最小值 ( ) A. 76 B. 8 7 C. 9 8 D. 6 5 二、选择题：本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 。 每 题给出的四个选项中，有多项符 题目要 。全部 选对的得 5 ，部 选对得 2 ，有选错的得 0 。 9. 下 项中，两个函数表示 一个函数的 ( ) A. y= x2，y= x|x| B. f x = x2，g x = x4 ·第 11 页 共 21 页· C. f x = x- 1，g(x) = x2- 2x+ 1 D. y= x 3+ x2 x2+ 1 ，y= x 10. 下 题中，为真 题的 ( ) A. 若 a> b，则 ac2> bc2 B. 若 a< b< 0，c< d< 0，则 ac> bd C. 若 a> b，c> 0，则 ca < c b D. 若 a> b> c> 0，则 a b > a+ c b+ c 11. 若 p: 5- xx+ 1 ≤ 1， p成立的一个充 不 要条件 ( ) A. - 1≤ x≤ 2 B. - 2< x≤-1 C. 2< x< 5 D. 2≤ x≤ 5 12. 若实数m，n> 0，满足 2m+ n= 1，以下 项中正 的有 ( ) A. mn的最大值为 18 B. 1 m + 1 n 的最小值为 4 2 C. 2m+ 1 + 9 n+ 2 的最小值为 5 D. 4m 2+ n2的最小值为 12 三、填空题：本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 。 13. 题“∀ x>-3， 32x- 4 < 0”的 定 ． 14. 若 f 1+ 1x = 7x 2- x2 ， f (3) = ． 15. 题“∃ x∈ R，ax2+ ax+ 1≤ 0”为假 题， 实数 a的取值 围 ． 16. 实数 x，y满足 x2+ 2xy+ 4y2= 1， x+ 2y的取值 围 四、解答题：本题共 6 题，共 70 。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 值域 ①函数 f (x) =-x2+ 2x+ 3，x∈ (-2,0)的值域. ②函数 y= x+ 1 x2+ 3 x>-1 的值域. 18. (1)已知不等 mx2+ 3x- 2> 0的解 为 {x|n< x< 2}， m，n的值； (2) 关于 x的不等 x2+ (a- 1)x- a> 0(其中 a∈ R)的解 ． ·第 12 页 共 21 页· 所 在 学 校 ：_ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 ：_ __ __ __ __ __ _ 准 考 证