云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

昆八中2023-2024学年度上学期月考二 高一特色数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题/审题：平行/文科高二备课组 一、单选题 1.己知集合M={x-2<0,x∈N,则() A.0gM B.-1EM C.IgM D.(1)EM 2.已知：a<b<0,c>0下列式子正确的是() A.ec a b B.ac>be c.96 D.8 3.已知扇形的周长为30cm,圆心角为3ad,则此扇形的面积为() A.54cm2 B.48cm2 C.27cm2 D.9cm2 4.下面给出4个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是() ② 人.①y=,②y=,国y=x,④y=x b.①y=2,®y=,国y=x,④y=x (.①y=,②y=x,③y=x2,④y=x D.①y=x,②y=点，③y=,④y=x [(2a-3)x+2,x≤1 5.己知函数f(x)= a 是R上的减函数，则a的取值范围是() x>1 x A.0<a<2 B.Isa<3 C.0<as3 D.1<a<3 6.核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进 行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测.已知被标靶的DNA 在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加p%,若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来 的10倍，则p的值约为().（参考数据：102m1.585,102≈0.631） A.36.9 B.41.5 C.58.5 D.63.1 试卷第1页，共4页 7.已知a=log23,b=log,5,c=log,8,则() A.a>b>c B.c>b>a C.axc>b D.b>a>c 8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯， 人们把函数y=[x],x∈R称为高斯函数，其中[x]表示不超过x的最大整数设{x)=x-[x],则函数 f(x)=2x{x}-x-1的所有零点之和为（) A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多选题 9.下列函数中，最小值是4的有(· A.y=2+4 B.y=lnx+.4 Inx C.y=sin sin 4 D.y=x+4 10、已知函数)-共，下面命恩正璃的是( A.函数∫(x)的图象关于原点对称、 B.函数∫(x的图象关于y轴对称 C.函数f(x)的值域为(o,1)U(L,+o) D.函数f(x)在(0，+∞)内单调递减 11.若og。2<1og。2,则下列结论可能成立的是、) A.0<a<b<1 B.0<b<a<l C.a>b>I D.0<a<1<b 12.已知si血a-c0sa=0<a<对， 3 则下列选项正确的是 A.sinacosa=4 B.sina+cosa= 7 9 3 C.cos'a+sina= D.cosa+sin'a= 4 81 三、填空题 1B.在平面直角坐标系中，者角“的终边经过点P血名c 则cosa= 6 14.用二分法求函数f(x)=3-x-4的一个零点，其参考数据如下： f(1.6000)≈0.200 f1.5750)≈0.067 f1.5625)≈0.003 f(1.5500)≈-0.060 据此数据，可得方程3”-x一4=0的一个近似解为」 (误差不超过0.01) 试卷第2项，共4项 15.已知函数f()=1og:(-r2+2x+7）,则f(x)的值域是 16.已知函数f(x)是R上的偶函数，f(x+2)为奇函数，若f(0)=1,则f()+f(2)++∫(2023)=_一 四、解答题 17.设集合U=R,A={x<0或x>3列，B={x<m-1或x>2m (1)m=3,求AnB: (2)若BUA=B,求m的取值范围. 18.已知函数f(x)= og,x>0'且点(4,2)在函数f(e)的图象上. x+2,x≤0 ()求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象： (2)若方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围. 19.(1)己知b克糖水中含有a克糖（亿>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解），糖水变甜了我 们将这一事实表示为不等式：当b>4>0,m>0时，有二<a+m,请证明这个不等式： bb+m (2)设△ABC的三边长分别为a,6c,请利用第(1)间已证不等式证明：C,+a+ a+bb+cc+a <2 20.已知函数f(x)对于一切xyeR,都有f(x+y)=f(x)+y) (1)求f(O)并证明fx)在上R是奇函数： (2)若f(x)在区间(-∞，0]上是减函数，解不等式f2a2+a+1)+f(-2a2+4d-3引>0. 21.已知函数f(x)=log,(2+1)+ar是偶函数 (1)求a的值； (②)设g(