湖南省长沙市中雅培粹学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

第 1 页共 1 页 初二年级 2023 年下学期第十五周随堂练习 数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，25 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列式子是代数式的有（ ） ① m n2 2；② mn ；③12；④ x 12；⑤ x3 2；⑥  x y2 1；⑦  m 2 1；⑧  x 2 0. A. 3 个 B.4 个 C.5 个 D. 6 个 2. 据说华为 Mate 60 系列搭载了自家研发的麒麟 9000S 处理器，这是一款采用 5纳米工艺制造 的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封 锁。已知 nm m5 0.000000005 ， 0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. 5 108 B.  5 10 9 C.  5 10 8 D.  50 10 10 3. 根据分式的基本性质，分式   a b a 可变形为（ ）        a b a b a b a b A B C D a a a a . . . . 4. 如图，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，若∠C＝66°，则∠ABD 的度数是（ ） A． 30° B．36° C． 48° D． 20° 5.计算   12 ) 11 11 12 ( ) (2023 2024 的结果是（ ） A. 12 11 B. 11 12 C.  1 12 1 D.  12 11 6. 实数a b, 在数轴上的位置如图所示，则化简  a a b( )2 2 的结果为（ ） 0a b A.  a b2 B.  a b2 C. a b2 D. b 7. 甲、乙两人同时分别从 A，B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地，已知 A，C 两地间的距离 为 110 千米，B，C 两地间的距离为 100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两 人同时到达 C 地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为 x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A． x 2 110 ＝ x 100 B． x 1100 ＝ x 2 100 C． x 2 110 ＝ x 100 D． x 1100 ＝ x 2 100 第 2 页共 2 页 8.如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD=10，则点 P 到 BC 的距离是（ ） A． 10 B． 5 C． 6 D． 4 第 8 题 第 15 题 9.如果 2 2 2 0x x   则 23 6 5x x   的值为（ ） A. 11 B. 1 C. 7 D. -1 10.从 1 3, 1, ,1,3 2   这五个数中，随机抽取一个数，记为 a ，若数 a 使关于 x 的不等式组 1 (2 7) 3 3 0 x x a        无解，且使关于 x 的分式方程 2 1 3 3 x a x x       有整数解，那么这 5 个数中所 有满足条件的a 的值之和是（ ） A. 3 B. 3 2  C. 2 D. 1 2 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.若二次根式 2023a 有意义，则a 的取值范围是 ． 12.分解因式： 2 212 12 3x xy y  ＝ ． 13. 当 x 为 时，分式 2 9 (2 1)( 3) x x x    的值为 0． 14. 若实数 ,x y 满足 2 6 9 6 0x x y     ，则以 ,x y 的值为边长的等腰三角形的周长 为 ． 15. 如图所示，过等边△ABC 的顶点 A,B,C 依次作 AB,BC,CA 的垂线 MG,MN,NG，三条垂线围 成△MNG，已知 CG=4cm，则△MNG 的