精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区千渭初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023年秋季学期第二次月考九年级数学试卷 时间：120分钟 试题分值：120分 一．选择题（共8小题，8×3=24分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 4. 如图，菱形的对角线相交于点，则（ ） A. 8 B. 40 C. 96 D. 192 5. 如图所示，中，，分别交边于D，E两点，若，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于反比例函数的结论中正确的是（ ） A. 图象过点 B. 当时， C. 在每个象限内，随的增大而减小 D. 当时， 7. 在中，，是边上的中线，，，则（） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二．填空题（共5小题，5×3=15分） 9. 已知与相似且对应中线的比为，的周长为，则的周长为_____． 10. 将放置在的正方形网格中，顶点在格点上．则的值为__________． 11. 已知反比例函数的图象上两点，，若，则m的取值范围是______． 12. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________． 13. 如图，在矩形中，点E在上，，于点F，若，则______． 三．解答题（共13小题） 14 解方程组： 15 解方程：； 16. 计算： 17. 如图，在中，，，在边上求作一点D，使将分割成两个三角形，并且两个三角形都和原相似． （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，平分，D为中点，．求证：． 19. 如图，已知中，，，．求边长； 20. 如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的周长． 21. 如图，在中，，点Q从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动， （1）如果P、Q两点同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）的面积能否等于？试说明理由． 22. 如图，小树在路灯的照射下形成投影． （1）此光源下形成的投影属于______；（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高为，树影为，树与路灯的水平距离为．求路灯的高度． 23. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目，小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域． （1）小明购买门票在区观赛的概率为________； （2）请你用列举法求小明和小张在同一区域观看比赛概率． 24. 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式： （2）根据函数的图像，直接写出不等式的解集； （3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 26. （2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°． （1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ； （2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少； （3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期第二次月考九年级数学试卷 时间：120分钟 试题分值：120分 一．选择题（共8小题，8×3=24分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接由比例的性质可得． 【详解】∵ ∴ ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查比例的性质，熟记比例的性质是解题的关键． 2. 如图，该几何体的俯视图是（ ）