重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期阶段性消化数学作业九

重庆一中初2024届23-24学年度上期阶段性消化作业九 数 学 试 题 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答; 2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用2B铅笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回. 1、 选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卷上题号右侧正确答案所对应 的方框涂黑. 1.的倒数是( ) . . . . 2.如图,是由个完全相同的小正方体组成的几何体,其主视图为( ) 3.若反比例函数的图象经过二、四象限,则的取值范围是( ) . . . . 4.如果两个相似三角形的周长之比为,那么这两个三角形的面积之比为( ) . . . . 5.下列计算正确的是( ) . . . . 6.估算:的值应在( ) .和之间 .和之间 .和之间 .和之间 7.如图,是⊙的直径,是⊙的切线,连接交⊙于点,连接,若,则的长为( ) . . . . 8.我国古代数学著作《增减算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池。丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑。内方圆径若能知,堪作算中第一”。其大意思为:有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好是平方步,从水池边到圆周,每边相距步远。如图,设正方形的边长是步,则列出的方程是( ) . . . . 9.如图,正方形的边长为,为边中点,为边上一点,连接,相交于点。若,则的长度是( ) . . . . 10.在多项式中,任选两个字母,在两侧加括号,称为第一轮“加括号操作”。例如,选择进行“加括号操作”,得到。在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作,称为第二轮“加括号操作”,按此方法,进行第轮“加括号操作”。以下说法: ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等; ②不存在第轮“加括号操作”,使得结果与原多项式的和为; ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后,共有种不同结果。 其中正确的个数为( ) .个 .个 .个 .个 2、 填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.计算: 。 12.若五边形的内角中有一个角为,则其余四个内角之和为 。 现将正面分别标有“”,“”,“”,“”的四张卡片,洗匀后背面朝上放在桌上,然后随机抽出一张,不放回,再随机抽出一张,两次抽出的卡片上的数字之和是的倍数的概率是 。 13.如图,点是反比例函数图象上的一点,过点作轴于点,点为轴负半轴上一点且满足,连接交轴于点,连接,若,则的值为 。 14.如图,矩形中,的平分线交于点,以为圆心,为半径画弧,这条弧恰好经过点,则图中阴影部分的面积为 。 15.如图,点是反比例函数图象上的一点,过点作轴于点,点为轴负半轴上一点且满足,连接交轴于点,连接,若,则的值为 。 16.若关于的一元一次不等式组至少有个整数解,且关于的分式方程的解为非负整数,则所有满足条件的整数的值之和为 。 17.如图,点在矩形边上,将沿翻折,点恰好落在上的点处,若,连接,与交于点,连接,则点到的距离为 。 18.如果一个各数位上的数字均不为的四位自然数,满足,则称这个四位数为“倍差等和数”。例如:四位数,,,是“倍差等和数”;又如:四位数,,不是“倍差等和数”。最小的“倍差等和数”为 ;若“倍差等和数”能被整除,令,且为整数,则满足条件的数的最大值为 。 三、解答题(本大题共8个小题,19题8分,其余各题每题10分,共78分)解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算:(1) (2) 20.如图,四边形是平行四边形,是对角线。 (1) 用尺规完成以下基本作图:在边的下方作射线,使,射线分别交于点,交的延长线于点,连接。(只保留作图痕迹) (2) 在(1)所作的图形中,证明:。(请完成下面的填空) 四边形是平行四边形, , 。 , ,, , , , , 21.今年是“一带一路”倡议提出的周年,为加深群众对该战略精神的认识,帮助大家了解沿线国家风土人情和合作发展成果,小南联合社区党员在甲、乙两小区开展了“一带一路”宣讲活动,并围绕宣讲内容进行了问卷竞答。从甲、乙两小区随机抽取了份问卷竞答成绩(成绩均为整数,满分为分,分及以上为优秀)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息: 抽取的乙小区不含分及分的所有竞答成绩:、、、、、、、、 甲、乙小区竞答成绩统计表 甲小区竞答成绩拆线统计图 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 甲 乙 根据以上信息,