第三章 整式及其加减 质量评估卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章质量评估卷 第三章质量检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列各单项式中，与 是同类项的是( ) A. B. C. D. 2. 某商品原价为 元，以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是( ) A. 先打三折，再降5元 B. 先打七折，再降5元 C. 先降5元，再打三折 D. 先降5元，再打七折 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 元；超过的部分每立方米 元.该地区某用户上个月用水量为20立方米，则应缴水费为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列各式： ； ； ； .其中变形正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知整式 的值为6，则 的值为( ) A. 9 B. 18 C. 12 D. 24 7. 已知 是两位数， 是一位数，把 写在 的后面，就成为一个三位数，则这个三位数可表示成( ) A. B. C. D. 8. 设 ， ，那么 与 的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 9. 下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形，则第2 023个图形中共有小正方形的数量可能是( ) A. B. C. D. 6 065 10. 如图，长方形 由①②③④四个小长方形拼成（四个小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两个小长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两个小长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个只含有字母 ， ，且次数不超过2的整式： . 12. 若 与 的和为单项式，则 . 13. 甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 ，水流速度是 ， 后甲船比乙船多航行 . 14. 某同学在计算 时，误将“ ”看成了“ ”，求得的结果是 ，已知 ，则 的正确结果为 . 15. 如图，第①个图案中有1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到第②个图案，第②个图案中有5个三角形，再分别连接第②个图案中间的小三角形三边的中点，得到第③个图案，第③个图案中有9个三角形……按此规律下去，第⑨个图案中的三角形的个数为 . … 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）化简： （1） （4分） . （2） （4分） . 17. （9分）以下是马小虎同学化简代数式 的过程. 第一步 第二步 . 第三步 （1） 马小虎同学的解答过程在第步开始出错，出错原因是. （2）① 请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程； ② 当 ， 时，求代数式的值. 18. （9分）如图，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分图形，已知正方形的边长为 ，三角形的高为 . （1） 用含 ， 的代数式表示阴影部分的面积. （2） 当 时，求阴影部分的面积. 19. （9分）已知整式 . （1） 若它是关于 的一次式，求 的值并写出常数项. （2） 若它是关于 的三次二项式，求 的值并写出最高次项. 20. （9分）按如图所示的程序计算，把答案填在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ （1） 补全表格： 输入 3 2 … 输出答案 … （2） 你发现的规律是 ，并说明理由. 21. （10分）用 纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件 （ ，且 为整数）页的费用各是多少？当 时，请通过计算说明此时在哪家复印店复印较为合算. 22. （10分）定义：若 ，则称 与 是关于2的平衡数． （1） 3与 是关于2的平衡数， 与 （填一个含 的代数式）是关于2的平衡数． （2） 若 ， ，判断 与 是否是关于2的平衡数，并说明理由． 23. （11分）如图1，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别包括“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”. 图1 图2 图3 其中校验码是用来校