重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.14）

重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.14） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．2 C．﹣ D． 2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　） A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D．了解一批炮弹的杀伤半径 4．（4分）要使式子有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≥﹣2 C．a＞﹣2且a≠0 D．a≥﹣2且a≠0 5．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，已知AC＝4，∠BAC＝30°，连接BC，若D是BC的中点，则OD的长是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）估计（2﹣）×的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（4分）某公司六月份的营业额为200万元，七月份、八月份的营业额共为750万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．200（1+2x）＝750 B．200（1+x）2＝750 C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝750 D．200（1+x）+200（1+x）2＝750 8．（4分）把黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2颗棋子，第②个图案中有4颗棋子，第③个图案中有7颗棋子，…，按此规律排列下去，则第6个图案中棋子的颗数为（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G，若∠AED＝2α，则∠AGD的度数为（　　） A．90﹣α B．90+α C．90+2α D．90﹣2α 10．（4分）对于关于x，y的多项式A＝x2﹣mxy+nx，B＝y2﹣mxy﹣ny（m、n为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当m＝n＝1时，若A＝0，则x﹣y+1＝0； ②无论y取任何实数，等式B＝6y+y2都恒成立，则（mx+n）2＝36； ③当m＝1，n＝4时，若A+B＝7，则x﹣y＝﹣2； ④当m＝0，n＝2时，若+|A﹣x2﹣4|＝5，则x＝3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）正六边形的每个内角的度数是 　 　度． 12．（4分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a为常数，且a＜0）的图象上有三点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 13．（4分）如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝4，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是　 　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，△ABO的面积为6，则k的值为 　 　． 15．（4分）四张质地相同的卡片背面分别写有数字“1”“2”“3”“4”，从中随机抽取两张卡片，两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率是 　 　． 16．（4分）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为 　 　． 17．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，点E、F分别是AD和BC上的点，AE＝3，CF＝2BF，将矩形沿EF折叠，使得点D恰好落在CB的延长线上的点D′处，点C的对应点为C′，连接CC′，则点C到C′D′的距离为 　 　． 18．（4分）对于一个四位数n，其各个数位上的数字都不为0，若n的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称n为“等和数”．将“等和数”n的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数”n′，记F（n）＝，G（n）＝．例如n＝1342，n′＝4213，F（1342）＝＝55，G（1342）＝＝﹣29．计算F（5236）﹣G（5236）＝　 　；当，均是整数时，n的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）a（2a+3b）+（a﹣b）2； （2）÷（x+）． 20．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥BE，AC＝BE，AD＝BC，DE交AB于点G． （1）尺规作图：过点A作线段DE的垂线交DE于点F．