专题02直线和圆的方程-2023-2024学年高二数学上学期《决战期末》专题强化（人教A版2019选修一）

2023-2024学年上学期高二数学“决战期末”专题强化 专题02直线和圆的方程 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：人教版A（2019）选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·天津武清·高二统考期中）圆 的圆心和半径分别为（    ） A．，2 B．， C．，2 D． 2．（2023上·山东济宁·高二嘉祥县第一中学校联考期中）若，，则直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023上·江苏南京·高二南京师大附中校考期中）在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（    ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4．（2022上·云南玉溪·高二校考期末）已知直线：，则下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．若直线，则 C．点到直线的距离是1 D．过与直线平行的直线方程是 5．（2023上·山西大同·高二统考期中）已知满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东湛江·高二统考期中）某地两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为，一条河所在直线的方程为.若在河上建一座供水站，则到两点距离之和的最小值为（    ） A． B．32 C． D．48 7．（2023上·山东潍坊·高二统考期中）已知圆：，直线：，为上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，，当四边形面积最小时，的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·江苏连云港·高二校联考期中）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023上·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期中）下列四个命题中正确的是（    ） A．过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为 B．过点且与圆相切的直线方程为或 C．若直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为或 D．若三条直线不能构成三角形，则实数所有可能的取值组成的集合为 10．（2023上·浙江绍兴·高二浙江省春晖中学校考期中）已知直线，直线，则下列结论正确的是（    ） A．在轴上的截距为 B．过定点 C．若，则或 D．若，则 11．（2020下·江苏苏州·高一江苏省苏州第十中学校校考期中）圆和圆的交点为，，则有（    ） A．公共弦所在直线方程为 B．线段中垂线方程为 C．公共弦的长为 D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 12．（2023上·四川成都·高二成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考期中）已知直线和圆，点A是直线上的一个动点，点是圆上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（   ） A．的最大值为 B．当最小时，直线的方程为 C．若圆O上总存在点D，使得，则A的横坐标的取值范围是 D．定点到动直线BC距离最大值为 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2022上·黑龙江哈尔滨·高二校考期末）直线被圆截得的弦长为 . 14．（2023上·山东聊城·高二统考期中）2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与相距30米的支柱的高度是 米.（注意：） 15．（2023上·广东揭阳·高二惠来县第一中学校考期中）已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为 . 16．（2023上·山东德州·高二统考期中）已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为 ；的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．（2023上·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知的顶点，线段的中点为，且. (1)求的值； (2)求边上的中线所在直线的方程. 18．（2023上·安徽黄