山东省滕州市羊庄中学2023-2024学年北师大版下册九年级数学 第一章：直角三角形的边角关系 单元检测题

2023-2024学年山东滕州羊庄中学下册单元检测题 九年级数学第一章：直角三角形的边角关系 一、单选题 1．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．把各边的长度都扩大倍得到，其中与是对应顶点，则锐角的余弦值比锐角的余弦值（    ） A．扩大4倍 B．保持不变 C．缩小4倍 D．扩大2倍 3．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，若坡角，则斜坡的坡度为（    ）    A． B． C． D．2 5．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，人爬坡时，坡面与水平面的夹角为，每爬坡耗能，若某人爬完一个高度为的斜坡，坡角，则他大约耗能（    ）（参考数据：） A． B． C． D． 7．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（    ）      A． B． C． D． 8．在中，，那么的值是（    ） A．2 B． C． D． 9．如图，在矩形中，，点在直线上，若矩形的周长为，点到直线的距离的长为6，则点到直线的距离的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段．已知斜坡的坡比接近，坡长为米，则坡的铅垂高度约为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．某人沿着坡度的山坡起点向上走了50米，则他离地面 米高． 12．如图，一段与水平面成角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为m，树的高度都是4 m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m．    13．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为、底部C处的俯角为，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离为80米．该建筑物的高度 （精确到1米）．[参考数据：，，]    14．如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与交于点D，若的面积为30，则k的值等于 ．    15．如图，一条线段在平面α内的正投影为，，，则的度数为 ．    16．一副三角板如图所示放置，中，，等腰中，连接，则的值为    17．如图，一飞机到达A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为，此时飞行路线改为沿仰角为方向的直线飞行，飞机飞行了6千米到B处时，居民区D恰好在飞机的正下方，现在的飞行高度为5千米，则观礼台C和居民区D的距离是 千米．（，，，，结果精确到0.1） 18．如图，中，，是边上的一点，，，，则 ． 三、解答题 19．计算： 20．已知α、β均为锐角，且满足，求的值． 21．图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄与地面平行，踏板长为 ，与地面的夹角，支架长为 ，，求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离．结果精确到．参考数据：，，，，，，    22．如图，在中，，点为的中点，于点，连接，已知．    (1)若，求的长度； (2)若，求． 23．如图，无人机在塔树上方处悬停，测得塔顶的俯角为，树顶的俯角为，树高为米，无人机竖直高度为60米，、、在一条直线上，且点到塔底的距离比到树底的距离多米，求塔高的值．（结果可保留根号，参考数据：，，） 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点D，与双曲线交于点，且．    (1)求直线与双曲线的解析式． (2)过点B作轴于点C，若点P在双曲线上，且的面积为3，求点P的坐标． 试卷第4页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$