5.3应用一元次方程——水箱变高了同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.3应用一元次方程水箱变高了 同步练习 一、单选题 1．三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（　　） A．30 B．24 C．18 D．12 2．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（    ）． A．80 B．70 C．60 D．50 3．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（     ） A．5人 B．10人 C．20人 D．25人 4．用一根长为厘米的细绳围成一个长方形，如果它的长比宽多厘米，则这个长方形的面积为（    ） A． B．平方厘米 C．平方厘米 D． 5．人5天可以完成一项工作．已知每人每天的工作量是相同的，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（    ） A． B． C． D． 6．在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取3） A．cm B．cm C．cm D．cm 7．要锻造直径为，高为的圆柱体钢坯，需截取直径为的圆柱体钢坯的高为（   ） A． B． C． D． 8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．某校六年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？ A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 10．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：          意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人 分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．设大和尚有 x 人， 则 可 列 方 程 为 ． 12．甲、乙两个图形的面积之和是，面积之比为，则较大图形的面积是 . 13．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A类 1．5元/15分钟 2．75元/15分钟 不足15分钟时 按15分钟收费 B类 1．0元/15分钟 1．25元/15分钟 C类 免费 0．75元/15分钟 如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填“A、B、C”中的一个）． 14．有2、8、5三个数，添加一个数使之成为一个比例，这个数是 ． 15．甲、乙两个容器的容积之比为，它们的容积之差是，则这两个容器的容积分别是 和 . 三、解答题 16．如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条． (1)如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求原正方形片的边长； (2)第一次剪下的长方形纸条的面积能否是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由． 17．把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 18．甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三辆汽车各运多少吨货物？ 19．有甲乙丙三个仓库存放货物，已知甲乙两仓库存货吨数比为 ，乙丙两仓库存货吨数比为 ，若甲仓库向丙仓库运 吨货物，则两个仓库货物吨数相同，求甲仓库原来存货吨数是多少吨？ 20．山西省某人民医院门口有一个长为的长方形电子显示屏，如图所示，医院的有关重要通知事项都会在电子显示屏播出，由于事项的名称不同，字数也就不等，为了制作方便、显示美观，负责播出的工作人员对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距．请用列方程的方法解决下列问题：为欢迎援鄂抗疫英雄凯旋，需要输入迎接词共个字，求此时的字距． 21．我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）