5.6应用一元一次方程一追赶小明同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程一追赶小明 同步练习 一、单选题 1．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为（    ）    A．48 B．121 C．125 D．143 2．某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h,逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2 km ，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 3．一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（    ）． A． B． C． D．或 4．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（  ） A． B． C． D． 5．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（    ） A． B． C． D． 6．若(y＋1)与3－2y互为相反数，则y等于(    ) A．－2 B．2 C． D．－ 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，《孙子算经》中有“矽兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有只，则可列出的方程为（    ）    A． B． C． D． 8．匀速行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（　 　） A．35 B．30 C．25 D．20 9．小华用了元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在日历纵列上圈出了相邻的三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（    ） A．20 B．33 C．46 D．87 二、填空题 11．若梯形的上底和下底的长度之比是，高是3厘米，面积是6平方厘米，则此梯形下底的长是 厘米． 12．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝ 秒时，∠AOB＝60°. 13．按下面的程序计算： 如果输入的值是正整数，输出结果是100，那么满足条件的的值为 . 14．如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q两点同时出发，则点P运动 秒后追上点Q． 15．有如图的封闭容器，上段是圆锥形，高为a；下段是圆柱形，高为b（），容器内盛有水，水深． 若将该容器倒转180度（锥尖朝下），则此时水深是 ． 三、解答题 16．将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题． (1)十字框中的五个数的和等于 ； (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ； (3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，求这五个数； (4)框住的五个数的和能等于2022吗？请说明理由． 17．一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是秒，根据以上数据，求火车的长度. 18．面临中考体育考试，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 19．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 单价（元/吨） 不超过40吨的部分 1 超过40吨的部分 1.5 另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 20．甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 21．一