2023-2024学年高一上学期数学期末考试模拟试题二

2023-2024高一第一学期数学期末考试模拟试题二 一、单选题 1．（2023·云南·高二校联考期末）已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·广东深圳·高一校考期末）已知幂函数图象过点，则等于（    ） A．12 B．19 C．24 D．36 3．（2023·全国·高三校联考阶段练习）下列函数中，是奇函数且单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·贵州·高一统考期中）在中，“是钝角三角形”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023下·吉林松原·高一前郭尔罗斯县第五中学校考期中）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．（2016上·云南曲靖·高一统考期中）设函数的定义域为，则函数的定义域为 A． B． C． D． 7．（2023·高一课时练习）下列结论正确的是（    ） A．当，且时， B．当时， C．当时，的最小值是 D．当时，的最小值为1 8．（2017·高一课时练习）设是奇函数，对任意的实数，，有，且当时，，则在区间，上　　 A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 二、多选题 9．（2022上·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期中）下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·山东滨州·高一统考期末）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·河南商丘·高一校联考期中）已知定义在上的偶函数满足，当时，，则（    ） A．的图象关于点对称 B． C．当时， D．在上单调递减 12．（2023上·云南·高三校联考阶段练习）已知偶函数对，都有，且时，，下列结论正确的是（    ）． A．函数的图象关于点中心对称 B．是周期为4的函数 C． D． 三、填空题 13．（2023上·河南郑州·高一统考期中）我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数的图像的对称中心为 ． 14．（2023上·浙江杭州·高二学军中学校考期末）定义：如果函数在区间上存在满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数已知函是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是 . 15．（2023上·河北沧州·高一沧州市一中校考阶段练习）已知函数，若，则实数m的取值范围是 . 四、双空题 16．（2023上·河北石家庄·高一河北师范大学附属中学校考期中）用区间表示为 ；用区间表示为 ． 五、解答题 17．（2022上·河南新乡·高一统考期末）已知集合，． (1)若，求； (2)若，求a的取值范围． 18．（2017·高一课时练习）已知 (x∈R, 且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))的值； (3)求f(a－1)，g(a＋1)的值． 19．（2023上·浙江嘉兴·高一校考阶段练习）已知函数． (1)用定义法证明函数在区间上单调递增； (2)若，求函数的最小值和最大值． 20．（2015上·山东淄博·高一山东省淄博第四中学校考学业考试）已知二次函数 （1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围； （2）是否存在常数，当时，的值域为区间，且区间的长度为（视区间的长度为），如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由. 21．（2022上·云南·高一云南师大附中校考期中）若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”. (1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由； (2)若函数在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围. 22．（2017上·江西上饶·高二阶段练习）设函数, (1)若，且解集为，求的取值范围． (2)若方程在区间和上各有一解，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024高一第一学期数学期末考试模拟试题二 一、单选题 1．（2023下·云南·高二校联考期末）已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解集合，由交集的定义计算即可. 【详解】因为,所以，则，所以. 故选：A 2．（2022上·广东深圳·高一校考期末）已知幂函数图象过点，则等于（    ） A．12 B．19 C．24 D．36 【答案】D 【分析】根据题意，求得，代入即可求解. 【详解】设幂函数， 因为幂函数图象过点，可得，解得，即， 所