江苏省南京市金陵汇文中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

初二数学单元练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.已知a>0,b<0,那么点P(a,b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法正确的是（▲） A.-4的平方根是土2 B.-4的算术平方根是-2 C.√16的平方根是士4 D.0的平方根与算术平方根都是0 3下列数号、5 6、2.1010100、交中，无理数的个数是（▲) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2,4)绕原点O顺时针旋转90°得到点P',则 P的坐标为（▲） A.(4,2) B.(4,-1) c.(2,-4) D.(4,-2) 5.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是() A.BC=5,AC=12,AB=13 B.∠C=2∠A=2∠B C.BC:AC:AB=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 6.如图，等边△ABC的顶点A(1,1),B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折， 再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，△ABC顶点C的坐 标为（▲） h.6-2019,1+V5) B.（2019,-1-V5) C.2018,1+5) D.（-2018,-1-5) 0 (第4题) (第6题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 7.-27的立方根是▲一，意的平方等于25. 8.若a<√3<b,且a、b是两个连续的整数，则(b的值为▲一 9.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为 ▲ 10.某种纸1张的厚度约为0.00965（精确到0.001cm).用科学记数法表示这个近似数为 11.已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则(a4b)202以的值为、▲· 12.若√a-3+b-6=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为▲。一 13.在直角坐标系中，已知点P(-3,2),点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右 平移4个单位得到点R,则点R的坐标是▲ 14.如图.数轴上点C所表示的数为▲一 收已知下列函数：0y=x+1:@y=x-2:®y=-x+1:④y三-2-2.其中 y随x的增大而增大的有◆（填写所有正确选项的序号）· 16.如图，点A,B的坐标分别为(1,0)，(0,3)，点C在第一象限，若△ABC是等腰 直角三角形，则点C的坐标是▲· y B -2-10 1c23 (第14题) A x (第16题) 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算： 04+V-27-W2}: (2W5-2-V5-V-64+V2y 18.(6分)求下列各式中x的值： (10(x-1}-9=0 (2号6-ya-18. 19.(6分)已知2a-1的平方根为土3,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根： (2)若c是√13的整数部分，求2a+3b-c的平方根. 20.(6分)在平面直角坐标系中，已知点P(2a-7,3-a. (1)若点P在y轴上，求点P的坐标： (2)若点P到x轴的距离为10，求a的值： (3)若点Q5,4),且P2∥x轴，则点P的坐标为一▲- 21.(6分)如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点B,与过点A3,0)的一次函数 的图象h交于点C1,m) (1)求m的值： (2)求一次函数图象2相应的函数表达式： (3)求△ABC的面积. 22.(8分)已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A, B,C三点，其中点A坐标为(-4,1)，点B坐标为(，)， (1)请根据点A,B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为 ▲ (2)依次连接A,B,C,得到△ABC,请判断△ABC的形状，并说明理由： (3)若点C关于直线AB的对称点为点D.则点D的坐标为4 (4)在y轴上找一点F,使△ABF的面积等于△ABD的面积，点F的坐标为▲ B“ 23.(6分)证明：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 求证： ▲ 证明： 24.(8分)如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE,点G 为垂足 (1)求证：DC=BE: (2)若∠AEC=75°，求∠BCE的度数. E B D 25.(8分)已知：如图所示△ABC (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图： 求作一点D,使得点D到边AB、