7.4平行线的性质课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

课前提问 1分钟 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 解： ①同位角相等，两直线平行.（公理） ②内错角相等，两直线平行. ③同旁内角互补，两直线平行. 平行线的判定方法有哪些？ 7.4 平行线的性质 第七章 平行线的证明 学习目标（1分钟） 3. 能应用平行线的性质与判定进行证明. 1. 掌握平行线的性质，理解性质定理的证明 2. 掌握证明命题的一般步骤 自学指导1(1分钟) 阅读课本P175-P176 例题以前内容，并完成下列问题： 定理1：______________________ 两直线平行，同位角相等. 定理2：_____________________ 定理3：______________________ 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 学生自学，教师巡视 （8分钟） 几何语言： 3 l1 l2 l 1 2 4 ∵l1∥l2 ∴∠1=∠2 2. 学习定理2的证明过程，掌握证明思路及方法. 1. 平行线性质定理有哪些？ （利用“两直线平行，同位角相等”证明） ∵l1∥l2 ∴∠3+∠4=180° ∵l1∥l2 ∴∠2=∠3 2．如图2，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAF的 度数为(　 　) A.115° B.65° C.60° D.25° A 图2 1.如图1，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=_________ 图1 A C B D 1 2 自学检测1（ 6分钟） 4.（P177随堂练习）证明定理3: “两直线平行，同旁内 角互补” （利用“两直线平行，同位角相等”证明） 20° 3.如图3，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=40°，且A，C，F三点共线，那么与∠FCD相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图3 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.证明定理3: “两直线平行，同旁内角互补” 证明：∵l1∥l2 （ ） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠3+∠2=180°（ ） ∴∠1+∠2=180°（ ） 两直线平行,同位角相等 平角的定义 等量代换 已知 已知：如图，直线l1∥l2, ∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的同旁内角。 求证：∠1+∠2=180°. 3 ) l1 1 2 ) ) l l2 讨论、更正、点拨（2分钟） 完成一个命题的证明，一般步骤是什么？ 证明: “两直线平行，同旁内角互补” 已知：如图，直线l1∥l2, ∠1和∠2 是直线l1，l2被直线l截出的同旁内角。 求证：∠1+∠2=180°. 3 ) l1 1 2 ) ) l l2 证明：∵l1∥l2 （ ） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠3+∠2=180°（ ） ∴∠1+∠2=180°（ ） 两直线平行,同位角相等 平角的定义 等量代换 已知 条件 结论 1) 审：弄清命题的条件和结论； 2）画：根据命题画出图形； 3）写：结合图形写出已知,求证； 4）证：进行有理有据的证明. 画图形 自学指导2(1分钟) 学生自学,教师巡视（5分钟） 阅读课本P176内容，思考并完成下列问题： 2.定理4 平行于 直线的两条直线________. 同一条 平行 平行线的判定定理 平行线的性质定理 一 二 三 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等. 同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补. 平行线判定定理与性质定理的关系是 . 互逆关系 1.平行线的性质定理与判定定理的关系： 自学检测2（ 6分钟 ） 1．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°， 则∠4＝__________． 118° 2.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已 知∠1＝30°，则∠2的度数为(　 　) A．30° B．45° C．50° D．60° D 3.如图所示， AB∥EF，当点C在直线AB和直线EF之间，且位于直线BF的右侧时，则∠BCF与∠B、∠F的关系是__________________ C F E B A D ∠B+ ∠BCF+ ∠F= 360O 变式：如图AB∥CD，则α，β，γ之间的关系是______________ α＋β－γ＝180° 4.