精品解析：黑龙江省绥化市望奎县第四中学等四校2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次联考 九年级数学试题 温馨提示： 1．考试时间为120分钟． 2．全卷共有26道题，总分为120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 4. 把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（　　） A. 15πcm2 B. 24πcm2 C. 39πcm2 D. 48πcm2 8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 9. 若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（　　 ） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③若m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是______． 12. 函数的图象是双曲线，则__________． 13. 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是______度． 14. 以和为根的一元二次方程是______． 15. 同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为___________. 16. 方程有增根，则k的值为______． 17. 已知是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径的垂线，垂足是D，点D分这条直径成的两部分，若圆O的半径为，则的长为______． 18. 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____ 19. 如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________． 20. 如图，正方形ABCB1中，AB＝2，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2018A2019＝_____． 三、解答题（共60分） 21. 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0． （1）求证∶不论k为何值，方程总有两不相等实数根． （2）设x1，x2是方程根，且 x12-2kx1+2x1x2=5，求k的值． 22. 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是（3，2）， （1， 3）)．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转90 后得到A1OB1． （1）画出A1OB1，并直接写出点A1的坐标； （2）求旋转过程中点 B 经过的路径长． 23. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 24. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径