第五章 平行四边形 单元测试题 2023-2024学年鲁教版（五四制）上学期八年级数学

2023-2024学年上学期八年级数学第五章平行四边形单元测试题 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(2022·湘潭中考)在▱ABCD中(如图),连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=( ) A.80° B.100° C.120° D.140° 2.已知一个多边形的内角和是1 440°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 3.从一个多边形的顶点出发,可以作2条对角线,则这个多边形的内角和是 ( ) A.180° B.270° C.360° D.540° 4.(2022·河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(D) 5.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在边AD,BC上,DE=BF=3,EF⊥AD,若EF=8,AE=9,则AB的长为( ) A.10 B. C.9 D.6 1. 5. 6. 6.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有( ) A.3对 B.2对 C.1对 D.0对 7. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(0,-2),点D的坐标为(2,0),将▱ABCD平移,使点A移动到点A'(-2,1)处,则平移后C点的对应点C'的坐标为( ) A.(-1,1) B.(1,1) C.(1,-1) D.(2,-1) 8.如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,∠1,∠2,∠3,∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 7. 8. 9. 9.(2023·烟台芝罘区期末)如图,在△ABC中,AB=6,AC=4,AD,AE分别是角平分线和中线,过点C作CF⊥AD于点F,连接EF,则线段EF的长为( ) A.1 B.2 C.4 D. 10.如图,已知:在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC边的中点,G,H是对角线BD上的两点,且BG=DH,则下列结论中错误的是( ) A.GF⊥FH B.GF=EH C.EF与AC互相平分 D.EG=FH 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.(2022·南充中考)数学实践活动中,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离,同学们在AB外选择一点C,测得AC,BC两边中点的距离DE为10 m(如图),则A,B两点的距离是　 　m.  10 11. 12. 12.如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A'处,若∠A=30°,∠B=115°,则∠A'NC=　 　°.  13.如图,在正六边形ABCDEF中,AE与DF交于点O,则∠1的度数为 　.  14.如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,若AC=4,则AF=　 .  15.如图,小明用三个等腰三角形(图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD,且∠D>90°>∠C,则∠C=　 　.  14. 15. 三、解答题(共90分) 16.(10分)如图,五边形ABCDE的内角都相等,EF平分∠AED,求证:EF⊥BC. 17.(10分)(2022·梧州中考)如图,在▱ABCD中,E,G,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,且BE=DH,AF=CG.求证:EF=HG. 18.(10分)如图,已知AD∥BC,DE∥BF,点A,E,F,C在同一直线上且AF=CE.求证:四边形DEBF是平行四边形. 19.(10分)已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,AB=CD,点E是CD的中点. (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)若AC=4,AD=4,求四边形ABCE的面积. 20.(12分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.