5.1 投影 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

5.1投影 同步练习 一、单选题 1．圆形的物体在太阳光照射下的投影是（    ） A．圆 B．椭圆 C．线段 D．以上都有可能 2．为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（    ） A．4m B．6m C．8m D．9m 3．路边有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点（如图），已知米，长方形广告牌的长米，高米，米，则电线杆的高度是（   ） A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米 4．人往路灯下行走的影子变化情况是（ ） A．长⇒短⇒长 B．短⇒长⇒短 C．长⇒长⇒短 D．短⇒短⇒长 5．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（    ） A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D 6．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（     ） A．； B．； C．； D．； 7．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m�高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB�的高为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m 8．圆形的纸片在平行投影下的正投影是(　　) A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都可能 9．一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（    ） ①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点 A．②③④ B．①③⑥ C．①②⑤ D．①②③ 10．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是(　　) A．②④①③ B．④③①② C．②④③① D．①③②④ 二、填空题 11．大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是 ． 12．离物体越近，视角越 ，离物体越远，视角越 ． 13．太阳光线可以看成 ，像这样的光线所形成的投影称为 投影． 早上物体的影子向西，中午物体的影子向北，傍晚物体的影子向东． 在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例． 14．一个人离开灯光的过程中人的影长 （填“不变”或“变长”或“变短”）． 15．如图，小莉用灯泡照射一个矩形硬纸片，在墙上形成一个矩形影子，现测得，，纸片的面积为，则影子的面积为 ． 三、解答题 16．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个3米长的标杆，测得其影长米． (1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影． (2)如果，求旗杆的高． 17．婷婷、小张在路灯下的影子如图所示，画出小高在该路灯下的影子（可以用线段表示影子）． 18．如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中表示），已知树在灯泡的照射下，其影子末端位于点处；在灯泡的照射下，其影子末端位于点处，三点在一条直线上，且于点． (1)请在图中画出在灯泡照射下的影子；（保留画图痕迹，不写画法） (2)若，且米，米，请你求出这棵树的高度． 19．（1）如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为（2，4），以O为位似中心，在网格图中作△ABC，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹） （2）则点C′的坐标为　 ，周长比C△A′B′C′：C△ABC＝　 ． （3）如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m，DE在阳光下的投影长为6m． ①请你在图②中画出此时DE在阳光下的投影EF． ②根据题中信息，求得立柱DE的长为　 m． 20．如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米． （1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即的长）． （2）求电线杆的高度． 21．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 学科网（北京）股份有限公司