6.1反比例函数同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，不是反比例函数的是(　 　) A．y＝ B．y＝3x－1 C．y＝ D．xy＝ 2．下列四组点中，可以在同一个反比例函数图像上的一组点是（    ） A． B． C． D． 3．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A．（4，1） B．（2，﹣2） C．（﹣1，4） D．（2，3） 4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．y2x B．y C．yx3 D． 5．下列函数：y=，y=，y=2x2+1，y=中，反比例函数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．反比例函数中m的取值范围是(　　) A．m≠1 B．m≠－1 C．m≠±1 D．全体实数 7．下列函数中，y随x的增大而减小的是(      ) A． B．y= C．y=3x+2 D．y=x2-3 8．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    ) A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9 9．规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论： ①方程是倍根方程； ②若关于的方程是倍根方程，则a=±3； ③若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）； ④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程 上述结论中正确的有（  ） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 10．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在①；②；③；④（a≠－1）四个函数中，为反比例函数的是 ．（填序号） 12．若点(m，-2)在反比例函数的函数图象上，则m的值为 ． 13．若函数是关于的反比例函数，则 ． 14．已知双曲线经过直线y=3x－2与y=x+1的交点，则它的解析式为 . 15．若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则m、n的取值是 . 三、解答题 16．当m为何值时，函数是反比例函数？ 17．当k为何值时是反比例函数？ 18．用解析式表示下列函数． （1）三角形的面积是，它的一边a（单位：）是这边上的高h（单位：）的函数； （2）圆锥的体积是，它的高h（单位：）是底面面积S（单位：）的函数． 19．已知函数， (1)当m，n为何值时是一次函数？ (2)当m，n为何值时，为正比例函数？ (3)当m，n为何值时，为反比例函数？ 20．已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y与x的函数表达式；（2）当时，求的值. 21．已知变量x，y满足(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10，问：x，y是否成反比例函数关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数． 学科网（北京）股份有限公司 $$