第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．方程 的系数化为1，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某种商品每件的进价是210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价是每件x元，根据题意，列方程正确的是(       ) A．210-80%x=210×80% B．80%x-210=210×15% C．15%x=210×80% D．80%x=210×15% 3．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如果式子的值与－互为倒数，则的值为（ ）. A． B．－ C．－ D． 5．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（    ） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 6．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（   ） A．5 B．4 C．1 D．－1 9．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 10．如图，将这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知m=an，当a 时，有m=n成立. 12．已知关于的方程是一元一次方程，则＝ ． 13．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 ． 14．王老师去省城参加新课标研讨会，共用去4天时间，已知这4天日期的和为38，王老师是 号返回的． 15．按下面的程序计算：    若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的值可能是 ． 16．已知正方形ABCD，M、N两动点分别从A．C两点同时出发沿正方形的边开始移动，点M按逆时针方向移动，点N按顺时针方向移动，若点M的速度是点N的4倍，则它们第2018次相遇在边 上． 三、问答题 17．某农场今年年初预计年产红薯和土豆共吨，采用新技术后，实际年产红薯和土豆共吨，其中红薯增产，土豆增产，则该农场今年年初预计年产红薯和土豆各多少吨？ 18．解下列方程： (1)； (2)； (3)． 19．（1）已知是关于的方程的解，求的值． （2）已知关于x的方程的解与方程的解互为倒数，求的值． （3）小丽在解关于的方程时，出现了一个失误：“在将移到方程的左边时，忘记了变号.”结果她得到方程的解为，求的值和原方程的解. 20．我们定义一种新的运算“”，并且规定：．例如：，． （1）　　； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 21.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时，设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 22．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）． （1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）； （2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值； （3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元． 23．点，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，即，我们就称点是的三倍点．    （1）如图，若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，可得，，即，则点是的三倍点 ①若点表示的数为，请说明点是的三倍点； ②若点表示的数为，则点是［_____