第3章 一元一次方程的含参问题 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

专题 一元一次方程的含参问题 题型一 同解问题 例.（2020-2021二桥中学月考）关于x的方程与的解相同, 则m= . 1.（2021-2022 江汉区期末）若关于x的方程与的解相同，那么m的值是（ ） A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2 2.（2022-2023 汉阳区期末）若关于x的方程与的解相同，则m= . 3.（2020-2021光谷实验月考）若关于x的方程与的解相同,则a= . 题型二 整数解问题 例.若关于x的一元一次方程有正整数解，其中m是正整数，求m的值. 1.已知关于x的一元一次方程中，m为整数，若方程的解是整数，则所有满足条件的m取值之和为（ ） A. -3 B. 0 C. -4 D. 4 2.已知关于x的方程有正整数解，则整数m的最小值为 . 3.（2020-2021 一初月考） 若关于x的方程ax+5=3x+1的解为正整数，则整数a的值为 . 题型三 方程解的个数问题 例.已知关于x的方程（a-1）x=b-2. （1）若该方程有唯一解，则a，b应满足的条件是 . （2）若该方程无解，则a，b应满足的条件是 . （3）若该方程有无数个解，则a，b满足的条件是 . 1.(2020-2021二中广雅周练)若关于x的方程2ax+x=3b+bx有无数个解,则a+b= . 2.(2020-2021二中广雅周练)若关于x的方程ax-2=2bx+x无解,则4b-2a= . 3.(2023-2024任家路中学月考)若关于x的绝对值方程2||x-1|-3|=a只有三个解，则a= . 题型四 其它问题 1.（2020-2021二中广雅周练）若关于x的两个一元一次方程和的解互为相反数，求的值. 2.若关于x的方程与方程的解互为倒数，求a的值. 3．若无论k为何值，关于x的方程的解总是1，求a，b的值. 4.（2020-2021经开月考）已知关于x的方程的解是关于x的方程的解的2倍，求b的值. 5.已知是关于x的方程6（2x+m）=3m+2的解，求关于y的方程my+2=m（1-2y）的解. 6.(2023华一寄)已知关于x的一元一次方程2023x+m=x-2023的解为x=6，则关于y的一元一次方程2023(5-y)-m=2028-y的解为y=（ ） A. -11 B. 2 C. 10 D. 11 7.（2021-2022武昌区期末）小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的 -1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（ ） A. 2,2 B. 2,3 C. 3,2 D. 3,3 8.小王在解关于x的方程时，误将-2x看作+2x，得方程的解为x=1. （1）求a的值； （2）求原方程的正确解. 9.我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为x=2，且2=4-2，则方程2x=4是差解方程.请根据上述规定解答下列问题： （1）判断3x=4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$