2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习作业（二）

人教版九年级上册数学期末综合练习作业（二） 一、单选题 1．全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所之一．以下是我国四个省市的图书馆标志，其文字中间或上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程的两根分别为和，则的值等于（    ） A．2 B． C． D． 4．地铁站有A，B两个入口，D，E，F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心O．如果弦，那么的半径长度为（　　） A．2 B．4 C． D． 6．抛物线 与直线在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   7．已知m，n为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 8．如图，是切线，为切点，与交于点，，则度数为（    ） A． B． C． D． 9．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排36场比赛，则参赛的足球队个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，点O是半圆的圆心，是半圆的直径，点在半圆上，且，，，则过点D作于点C，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m＝ ． 12．每逢中秋佳节，赏月吃月饼是中国人的传统．有关部门对某食品生产企业生产的某一批次月饼进行抽样检测，结果如下表： 抽取月饼数量 50 100 200 500 1000 2000 优等品数量 45 92 194 474 951 1900 若从这批月饼中任取一个，则检测结果为优等品的概率约为 ．（精确到） 13．如图，抛物线的图象与轴的一个交点为，则一元二次方程的实数根是 ． 14．如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为 ．    15．如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD'E'，当点E'恰好落在线段AD'上时，则CE'＝ ． 三、计算题 16．解下列方程： (1)； (2)． 四、应用题 17．假日出游已经成为生活新潮．小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区的图片，制成编号为A，B，C，D的四张卡片(除字母和内容外，其余完全相同)．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． 小明从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张， (1)从中随机抽取一张，求抽到“莫高窟”的概率 (2)请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“莫高窟”和“嘉峪关”的概率． (这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示) 18．如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，其中，请在所给的直角坐标系中按要求解答下列问题： (1)画出关于坐标原点O成中心对称的图形，并写出点的坐标_____； (2)求的面积． 19．如图，学校准备在围墙边用栅栏围成一个矩形场地（靠墙一面不用栅栏），用于修建自行车棚，若所用栅栏的总长度为34米，墙的最大可用长度为18米，为了出入方便，在垂直于墙的一边留了一个2米宽的门（门用其他材料），设栅栏的长为x米，请解答下列问题： (1) ______米；（用含x的代数式表示） (2)若围成的自行车棚的面积为154平方米，求栅栏的长． 20．某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件．若每件涨价1元销售，则每月能少卖出30件． (1)设每件涨价x元（为正整数），本月通过销售该商品获利为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)通过计算说明，每件定价多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润． 五、作图题 六、证明题 21．如图，在中，，以边为直径作交边于点，过点作于点，、的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 七、问答题 22．如图，抛物线y=﹣（x﹣2）2+m+4与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）请问：在此抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得△MAC的周长有最小值？如果存在，请你求出点M的坐标；如果不存在，请你说明理由！ （3）若点P是y轴上的一点，且满足△PAC是等腰△，请你直接写出满足条件的点P坐标． 试卷第1页，共