14.2乘法公式强化训练-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．如果（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．36 2．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式是完全平方式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（   ） A．m2•m3＝m6 B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 5．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A． B． C． D． 6．化简(m＋1)2－(1－m)(1＋m)的正确结果是( 　 ) A．2m2 B．2m＋2 C．2m2＋2m D．0 7．若，则的值等于（　　　） A．37 B．27 C．25 D．44 8．对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值为（    ） A． B． C．0 D．1 9．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片各4块（边长如图，）．嘉嘉准备从中挑选一些纸片紧密拼接成一个正方形，下列无法实现的方案是（    ） A．2块甲、1块乙、4块丙 B．1块甲、4块乙、4块丙 C．4块甲、1块乙、4块丙 D．1块甲、1块乙、2块丙 10．已知x，y为实数，且满足，记的最大值为M，最小值为m，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．填空：x2+10x+ =（x+ ）2． 12．若，，则 ； 13．若二次三项式是一个完全平方式，则m= ． 14．一个正方形的面积为，如果边长增加，则面积增加了 ． 15．如果 ，则 ． 16．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图，这个图叫做“杨辉三角”． ， ， ， ， ……， 请观察这些系数的规律，探究的展开式中含项的系数是 ． 三、计算题 17．运用平方差公式计算： （1）；（2） （3）；（4）． 18．先化简，再求值： ，其中． 19．阅读材料： 我们已经学习过完全平方公式．对于多项式，虽然不能写成某个代数式的平方形式，但是可以写成，即一个含x的代数式的平方与另一个数的和的形式．更一般的，对于二次项系数不为1的二次三项式，它总是可以化为的形式，我们把这种代数式的恒等变形叫做配方．例如：，这就是一个配方的过程．根据以上内容回答下列问题： (1)将代数式配方； (2)已知，那么的值为 ． 20．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）. (1)上述操作能验证的等式是_______________；（请选择正确的一个） .. .. (2)应用你从（）选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值． 计算：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$