第二章一元二次方程单元达标测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．一元二次方程化成一般形式后，，，的值分别是（　　） A．2，-7，-3 B．2，-7，3 C．2，3，-7 D．2，3，7 2．下列方程，是一元二次方程的是（　　） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 3．下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 6．商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是（　　）． A．(40+x) (20-2x) =1200　　　 B．(40-2x) (20+x) ='1200' C．(40-x) (20+2x) =1200 D．(40+2x) (20-x) =1200 7．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣ =1 B．x2+y=2 C． x2=2 D．x+5=﹣7 8．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣1）2=6 B．（x+1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 9．改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（　　） A．8.75（1+x%）2=4×8.75 B．8.75（1+x）2=2×8.75 C．8.75（1+x）+8.75（1+x）2=4×8.75 D．8.75（1+x）2=4×8.75 10．方程的根是（　　） A．3和 B． C．3 D．和 二、填空题 11．关于x的方程是一元二次方程，则m＝　 　． 12．方程的解是　 　 。 13．已知关于x的方程 的一个根为2，则这个方程的另一个根是　 　． 14．一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则=　 　 三、计算题 15． （1） （2） . 四、解答题 16．哈市某展览馆计划将长米，宽米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道求通道的宽为多少米？ 17．北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）． 18．某旅游商店8月份营业额为15万元，9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响，10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长，10月份增长率是11月份增长率的1.5倍，已知该旅游商店11月份营业额为24万元． （1）问：9月份的营业额是多少万元？ （2）求10月份营业额的增长率． 19．某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元，如果计划总费用为642000那么扩充后广场的长和宽应分别是多少米? 五、综合题 20．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示； （1）求y（千克）与销售价x的函数关系式； （2）该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 21．某水果商今年12月份用22000元在我县后溪镇某果园购进A种柑橘250箱和 种柑橘150箱.已知A种柑橘的售价是B种柑橘售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完. （1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则B种柑橘每箱至少卖多少元？ （2）若A、B两种柑橘在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A种柑橘的销量还是下降了 ，售价下降了 ；B种柑橘的销量下降了 ，但售价不变，结果A、B两