2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习作业

人教版九年级上册数学期末综合练习作业 一、单选题 1．下列图案是四个知名电视台的标志，其中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．下列事件中，属于随机事件的是（    ） A．太阳从东边升起 B．从地面向上抛的硬币会落下 C．射击运动员射击一次，命中环 D．小明跑步速度是米秒 5．如图，为的直径，弦，垂足为E，若，则线段的长为（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 6．函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 8．一个扇形的半径是，扇形的圆心角，那么这个扇形面积是（    ） A． B． C． D． 9．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是133，求每个支干长出多少小分支？设每个支干长出x个小分支，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（    ）    A．①② B．②④ C．③④ D．②⑤ 二、填空题 11．若一元二次方程的两根分别为，则的值为 ． 12．在不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.8左右，则袋子中红球的个数最有可能是 个． 13．如图，是的直径，点在延长线上，与相切点，连，若，则的度数等于 ． 14．抛物线与轴交于两点，分别是是，则的值为 ． 15．如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为1，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长取值范围为 ． 三、计算题 16．解下列方程． (1) (2) 四、作图题 17．正方形网格中，三角形的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：    (1)画出绕点顺时针旋转后的； (2)画出关于原点对称的． 五、应用题 18．为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A.法；B.绘画；C.乐器；D.舞蹈． 为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每名被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）． 将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有__________人，扇形统计图中的度数是__________； (2)请把条形统计图补充完整； (3)学校为举办2023年度校园文化艺术节，决定从A.书法；B.绘画；C.乐器；D. 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法与舞蹈组合在一起的概率． 19．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨2元/个，则月销售量将减少20个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低． 若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间满足函数关系：（且为整数）． (1)求果园的总产量（千克）与增种果树（棵）之间的函数表达式． (2)当增种果树多少棵时，果园的总产量（千克）最大？最大产量是多少？ 六、证明题 21．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 七、问答题 22．如图，已知抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，点P是上方抛物线上的一动点，作轴于点M，点M的横坐标为，交于点D．    (1)求A，B的坐标和直线的解析式； (2)连接，求面积的最大值； (3)已知点Q也在抛物线上，点Q的横坐标为，作轴于点F，交于点E，若P，D，Q，E为顶点的四边形为平行四边形，求t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$