第22章 二次函数单元期末复习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学二次函数单元期末复习题 一、单选题 1．下列函数中， 属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．根据下列表格，判断出方程的一个近似解（结果精确到）是（    ） A． B． C． D． 3．点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．或 6．某种商品每天的销售利润元与单价元之间的函数关系式为，则这种商品每天的最大利润为（    ） A．50元 B．60元 C．40元 D．30元 7．关于的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．开口向下 8．抛物线与坐标轴交点个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（   ）    A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，顶点坐标为．有下列结论：①；②；③；④关于的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如果函数是二次函数，那么m的值为 ． 12．一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，开口方向相反，且顶点为，则这个二次函数的解析式是 ． 13．用长为米的篱笆围一个矩形苗圃，则能围成苗圃的最大面积是 ． 14．已知点P(2，3)、Q(6，1)，点A(m，n)为线段PQ上的一个动点．在点A从点Q运动至点P的过程中，当mn取最大值时，则点A的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为 ． 三、问答题 16．已知抛物线． (1)求抛物线的顶点坐标； (2)将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值． 17．如图，已知抛物线的解析式为与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．    (1)求A、B、C三点的坐标； (2)若点D在该二次函数上，且，求点D的坐标． 四、应用题 18．如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，若墙长为米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为米． (1)若苗圃园的面积为平方米，求的值； (2)若平行于墙的一边长不小于米，求这个苗圃园的面积有最大值和最小值． 19．18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会比赛中夺得3枚金牌，被誉为“雪上公主”．谷爱凌从山坡上滑下，其滑行距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示： (1)求S关于t的函数表达式； (2)根据图象，求当滑行时间为6s时，滑行距离为多少米？ 20．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象如图（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）． (1)由图象知，累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式为，图象上有点，求此函数关式； (2)求截止到几月累积利润可达到30万元； (3)求第8个月公司所获利润是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$