第四章一次函数常考题型专题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

一次函数常考题型 题型一、一次函数的定义 1、判断下列变化过程存在函数关系的是( ) A.是变量， B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 2、已知函数，当时，= 1，则的值为( ) A.1 B.－1 C.3 D. ( O x y O x y O x y O x y )3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。 二、正比例函数 4、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）( ) A、y=3x－2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x2 5、如果y=kx+b，当 时，y叫做x的正比例函数 6、一次函数y=kx+k+1，当k= 时，y叫做x正比例函数 三、一次函数与坐标系 7、一次函数y=－2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大或减少）图象与x轴交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是　　　　　　　　　． 8、已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=　　　　　　． 9、已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第　　　　　　象限． 10、若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于y轴上一点，则m的值是(　　　) A. 　　　　　　B. 　　　　　 C. 　　　　　 D. 11、如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn≠0)图像的是( ). 12、已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13、一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ） 四、待定系数法求一次函数解析式 14、已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式. 15、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求： (1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值； 　 16、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 17、东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ( O y (千米) x (小时) y 1 y 2 1 2 3 2 . 5 4 7 . 5 P )⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。 五、函数图像的平移 18、把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为　　　　　　． 19、将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。 A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2) 20、将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 . 21、在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为 ． 六、函数的增减性 22、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是(　) A.y1＞y2　　　　　B.y1=y2　　　　　C.y1＜y2　　　　D.y1与y2的大小不确定 23、已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　. 24、写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式： . 25、在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为 . 七、函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 26、函数y=-5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。 27、已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 ___ 。 28、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以AB为一边 的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标. 29、如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标； (2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求